一个对称梯形如何分成4个一模一样的小梯形

对称梯形就是等腰梯形。分成四个一模一样的小梯形还是很容易的。看下图，你看看能不能是四个一样的直角梯形。你让1、2、3、4四个线段一样长，而5、6、7、8四个线段相等。

如下图：

如上图，拼成一个三棱锥即可，6根火柴即三棱锥的6条棱。

三棱锥有四个面，所以也有四个一模一样的三角形。

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正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。

正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。

梅文鼎 证明

做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上 过C作AC的延长线交DF于点P

∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,

∴ ∠EGF = ∠BED,

∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,

∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,

∴ ∠BEG =180°―90°= 90°

又∵ AB = BE = EG = GA = c,

∴ ABEG是一个边长为c的正方形

∴ ∠ABC + ∠CBE = 90°

∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,

∴ ∠ABC = ∠EBD

∴ ∠EBD + ∠CBE = 90°

即 ∠CBD= 90°

又∵ ∠BDE = 90°,∠BCP = 90°,

BC = BD = a

∴ BDPC是一个边长为a的正方形

同理,HPFG是一个边长为b的正方形

设多边形GHCBE的面积为S,则

,

∴ BDPC的面积也为S,HPFG的面积也为S

每个小长方形的周长是32分米

根据图得出大正方形的周长等于小长方形的4个长与4个宽的和，即大正方形的周长等于小长方形的周长的2倍，由此根据正方形的周长公式C=4a，求出大正方形的周长，再除以2求出小长方形的周长。

解答 解：16×4÷2

=64÷2

=32（分米）

答：每个小长方形的周长是32分米

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平行四边形与矩形、菱形、正方形：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

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