从一加到一百等于多少

从一加到一百等于多少

用"高斯定律":(首项 加 末项)乘以 项数 除以 2

(1+100)100/2=101100/2=10100/2=5050

从一加到一百

=（1+100）x100÷2

=101x50

=5050

5050

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，

倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,

那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）

=101100，

∴x=101100/2=10150=5050,

高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即

1+2+3+……+98+99+100

=（1+10

从一加到一百再从一加到二百等于多少？

1+2+3+……+100

=（1+100）+（2+99）+……（50+51）

=101x50

=5050

1+2+3+……+200

=（1+200）+（2+199）+……+（100+101）

=201100

=20100

从一加到到一百等于多少

列式计算为

1+2+3++99+100

=（1+100）×100÷2

=5050

所以原式的计算结果为5050

从一加到一百等于多少最后的时候。

你好！

解：

1+2+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+（50+51）

=101+101+……+ 101

=101×(100÷2)

=101×50

=5050

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从一加到到一百等于多少？用简便方法计算

1+2+3+100=5050

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记住公式最快

等差数列求和:n(n+1)/2=100101/2=5050

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或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事高斯演算法:(1+100)+(2+99)++(50+51)=10150=5050

从一加到一百最后等于多少？

第一次做这个题目想到的是等差数列求和

至于众所周知的那个方法

1+2+3+100

=(1+100)+(2+99)(50+51)

=10150

=5050

这个方法是数学天才，著名数学家高斯很小的时候想出来的。

老师出了这个题，其他小朋友都在埋头苦算，高斯很快就做出来了。让老师大为惊诧～～～

我们小时候，老师没出过这个题。后来学习等差数列那一章的时候，我才接触到这个题，用的公式n(n+1)/2

n=100

n(n+1)/2=50101=5050

1+2+3+100

=(1+100)+(2+99)(50+51)

=10150

=5050

求和公式

（首项+末项）项数/2

首项（第一个数）=1

末项（最后一个数）=100

项数（多少个数）=100

所以(1+100)100/2=5050

另外附送小故事一则：

爸爸问我一道数学题,从1加到100等于多少我认真的思考了一会儿,想到了思维训练课上老师教过的配对求和法,也就是1配100,等于101,连续配对,一共有50个101,加起来就等于5050这是德国数学家高斯小时候就用过的爸爸又对我说：“除了这个,还有什么简便的计算方法吗”我根据高斯的这个方法想了一会儿,就说：“我知道,就是把1和99加起来等于100,一直这样加下去,加到49+51,这样就有49个100加在一起就是4900然后,把剩下的50和100两个数字再加上去,也是5050”同样一道数学题,有好几种解决方法,有的难,有的容易,就看自己能不能想到啦,这真太有趣了

1+2+3++100

=(1+100)x50

=5050

1,2,3100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

扩展资料：

等差数列从通项公式可以到的以下推论：

1、 和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

参考资料来源：百度百科-等差数列

1+2+3+100

=(1+100)+(2+99)(50+51)

=10150

=5050

求和公式

（首项+末项）项数/2

首项（第一个数）=1

末项（最后一个数）=100

项数（多少个数）=100

所以(1+100)100/2=5050

1用高斯定理，1跟100一对加起来101，2跟99一对加起来101，……以此类推，最后50+51=101，也就是101（100/2）=5050。

2用梯形公式，想象一下，比如一堆圆木，按1，2，3………100的顺序从上忘下堆放，求圆木数量，可以直观地用梯形公式：（1+100）100/2=5050。

从一加到一百等于5050。

本题的算法有两种。

第一种:1加99等于100，2加98等于100，以此类推，求得49加51等于100，此时有50对100，再加上最中间的一个50，等于5050。

第二种:这个可以看做等差数列，用等差数列的求和公式求和，即二分之n倍的n加一，求得结果为5050。

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