亏数、盈数和完全数 各是什么（意思）

在数论中，若一个正整数除了本身外之所有因子之和比此数自身小，则称此数为亏数。比如4，其真因子1+2=3<4，就是亏数。有1，2，3，4，5，7

与亏数相对的是盈数（又称丰数，过剩数），除去它本身以外的一切正因子和大于它本身。比如：12，18，20，24

这样，所有正的真因子之和与它本身相等的就是完全数了。

完全数，又称完美数或完备数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。完全数有6，28，496，8128

判断一个数字能否被另一个数字整除，只要对两个数字做模运算即可，也就是看两个数字相除余数是否为零，如果结果为零，就代表可以被整除，否则，就代表不可以被整除。

因此，只需要让n与［1，n-1］范围内的数字逐一做模运算，再判断运算结果是否等于零，如果当前运算结果等于零，代表其是n的真因子，将其打印到控制台。

具体代码如图：

整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因子。0不是0的因子。

假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数。

两个数相乘，比如 3 5 = 15，我们称：3和5是因数，15是积。

在这里，我们只是变了一种说法，3和5不叫因数了，我们叫它因子，我们的意义是一样的。所以，3和5是15的整数因子，但不是15的所有整数因子。

115=15，35=15

所以1，3，5，15 这四个数是15的所有整数因子。

如果想求一个数的整数因子，就是把这个数写成两个数的乘积的形式，所有的可能的因子就是这个数的整数因子。

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