等腰直角梯形的性质有哪些

梯形是指只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，其中有两种比较特殊的梯形，分别是等腰梯形和直角梯形，但是没有等腰直角梯形。

等腰梯形是指一组对边平行，另一组对边不平行但长度相等的梯形，特点有：

1，上底或下底两边的内角分别相等。

2，腰（不平行的一组对边）长度相等。

直角梯形是指上底和下底有且仅有一组同旁内角都是直角（90度）的梯形，特点有：

1，两个直角之间的边等于梯形的高。

2，必有且仅有两个直角。

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

梯形性质：

1、梯形的上下两底平行。

2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

3、等腰梯形对角线相等。

性质：

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有  。

4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且 

。5、两条对角线相等，，即 

6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面积计算：当对角线垂直时：  　。

8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，

9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

扩展资料：

判定方法：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料：

直角梯形是指有一个直角的梯形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。

重要性质：

直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

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