质因数分解的规则是什么

我们在小学的时候就学过质因数的分解规则郑规则对于小学生来说还是比较难理解的，但是对于我们这些成年人来说，一看就能够明白。

在质因数分解之前，我们要了解一下什么是质数什么是因数。首先，如果这个数字除了一和它本身之外，并不能得到任何形式的分解的话那么这个数字我们就称它为质数，举个例子数字7和11。把7÷1之后就等于七，而且七并不能够分解为另外两个整数，11也是如此，把11÷1就等于11这个数字的本身，而且也不能够准确的化为两个整数数字相乘，所以从本质上来说，7和11都是质数也就是我们上面所提到的有关于质数的概念，一个数字除了1和它本身之外，它并不能够分解为两个相乘可以得到它本身的数字，就叫做质数。

那么，对于因数这个概念，我们就有更加深入的了解，因数的概念是当一个数字可以分为除了1和它本身之外两个整数，并且这两个整数相乘之后，就能够得到这个数字本身的话，那么这样一个数字分出来的两个整数，我们就称为因数。比方说，我们常见的12这个数字，12可以分为一乘，以12就等于12也可以分为3×4，那么，3和4就是除1和12之外，另外两个能够相乘之后得到这个数字本身的两个整数。所以3和4就称为12这个数字的因数。所以从本质上来说，质因数分解的规则还是比较简单的，并且一个数字，如果不是质数的话那么就肯定是因数。

所以如果你现在正在学习，或者说正在让自己的孩子学习质因数分解的话，你就应该让你的孩子多做一些练习，在不断的做练习的过程当中，孩子就能够对这种题型产生一种印象，在后溪考试的过程当中，就能够轻松的举一反三最后取得一个很好的成绩。

先分解质因数，就是把一个数分成几个质数的乘积：n

=

(a^a)(b^b)(c^c)

比如：36=(2^2)(3^2)

750=(2^1)(3^1)(5^3)

7=7^1

求两个数的最大公因数：

找出两个数的共同质因数，取最小指数（即次方数），相乘就可以了

比如：求36与750的最大公因数

找出共同质因数：2，3

取最小次方：2^1,3^1

相乘：2^13^1

=

6

求两个数最小公倍数：

将两个数所有质因数取最大次方相乘

比如：求36与750的最小公倍数

所有质因数：2，3，5

取最大次方：2^2,3^2,5^3

相乘：(2^2)(3^2)(5^3)

=

4500

求三个数的最小公倍数：

将三个数所有质因数取最大次方相乘

比如：求36，750，7的最小公倍数

所有质因数：2，3，5，7

取最大次方：2^2,3^2,5^3,7^1

相乘：(2^2)(3^2)(5^3)(7^1)

=

31500

用短除法

首先要知道最基本的：个位为0或5则能被5整除；偶数能被2整除,把每一位的数字相加,如果结果不是个位数就再相加,直到最终成为个位数,如果这个个位数能被3整除,则这个数能被3整除

拿到一个数后先用以上原则去除因数中所有的2、3、5（就是处以2、3、5知道不能整除为止）,剩下的比较大的因数再分解就要看经验了~

诀窍：个位数是1、3、7、9的质数最多（如11、13、17等）,并且只有个位是1、3、7的质数的倍数个位才可能出现1、3、7个位是3和7的质数的倍数个位才能出现9

一般不可能出很难分解的数,所以说起来似乎很复杂,其实过程很简单

分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，利用短除法先从最小的质数2开始分解，

可以分解成：84=2×2×3×7。

故答案为：84=2×2×3×7。

详细内容

定义

把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

‍分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

定理

不存在最大质数的证明：（使用反证法）

假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

以上内容参考百度百科-分解质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数，如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，而这个因数一定是一个质数，就是一个数的约数，并且是质数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，叫做分解质因数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数

如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数

就是一个数的约数,并且是质数,比如8=2乘2乘2,2就是8的质因数12＝2×2×3,2和3就是12的质因数把一个式子以12＝2×2×3的形式表示,叫做分解质因数16=2×2×2×2,2就是16的质因数,把一个合数写成几个质数相乘的形式表示,叫做分解质因数

分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

分解质因数只针对合数。

一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

例:12=2x2x3

举个简单例子,12的分解质因数可以有以下几种:12=223=43=112=26,其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数,即相乘的几个数等于一个自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数。2,3,4中,2和3是质数,就是质因数,4不是质数。那么什么是质数呢就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数,如2,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29等等,质数没有什么特定的规律,最大的质数仍然在计算当中。

求一个数分解质因数,你只要从2开始除起就好了,有个分解质因数的算式的,和除法的写法差不多,也能用来求2个数的公因式:

如24

2┖24(┖是象除法算式那个┌一样的符号)

2┖12

2┖6

2┖3-------3是质数,结束

再如105

3┖105

5┖35

----7-------7是质数,结束

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