夫朗禾费衍射的条件单缝衍射测定入射光波长的原理

夫朗禾费衍射也叫远场衍射，要求距离比较远，称远场条件，

具体的，距离 远大于 衍射物的尺寸的平方/波长，

如果距离比较近，不符合远场条件，就是 菲涅耳 衍射，也叫 近场衍射。

单缝衍射，测定中央明条纹的角宽度，即两倍的衍射角，

那么，单缝宽度asin衍射角 = 波长

一个小晶体衍射X射线，其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的。一个衍射总可找到一个晶面族HKL，使它与入射线在此面族上符合反射关系，就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程（式1）来表示。

2dHKLsinθHKL=nλ ⑴

式中，θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2），λ为入射X射线波长，n为反射级数。

衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构，也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关，其间的关系由方程式⑵表示

式中，E称为累积能量，I0为入射线强度，e,m为电子的电荷与质量，c为光速，λ为X射线波长，Vu为晶胞体积，称洛仑兹偏振（LP）因子，|F|为结构振幅，e-2MT为温度因子，A为吸收因子，V为小单晶体的体积，ω为样品的转速，其中结构因子

=|FHKL|eiαHKL ⑶

式中，fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）。n为晶胞中的原子数。αHKL为HKL衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的，故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置，即晶体结构。其方法是 ⑷

通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算。

故若知各衍射的FHKL，就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高，故依此可定出原子在晶胞中位置，得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|，|F|与F之间的关系见式⑶。如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键。

波的衍射指波在传播过程中，遇到障碍物绕过障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。是波的重要特性之一。

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象（但也不能比波长小太多，当孔的宽度为波长的大约3/10时波的衍射现象已经不明显--与能量有关，能量会在传播过程中转化为内能或势能）

相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显，障碍物的线度越小衍射现象越明显。障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件。一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。波传到小孔(或障碍物)时，小孔处(或障碍处)的波看作一个新的波源（惠更斯原理），由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后的传播，于是就出现了波线偏离原波线传播方向的衍射现象。当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量减弱，衍射现象不容易观察到。

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