乘法算式中的"因数"与与"倍数与因数"中的"因数"有何区别和联系

一）倍数和因数1、一个数的因数找不全。有的孩子在找因数时不能有序进行思考，常常不是少了这个数，就是少了那个数。在写一个数的因数时，有的学生也不能按照从小到大的顺序写，写得很凌乱。2、写一个数的倍数时，有两种题型：一种是规定了个数的或写出几十以内的某个数的倍数，这种情况下不用写省略号；一种是没有规定个数的，就直接要求写出某个数的倍数，这种情况下是要写省略号的。而有的学生对于何时该添省略号还有点模糊。3、一个数既是9的倍数，同时又是72的因数，这个数可能是多少？这种题其实是为五年级的公因数的学习做准备的，目前学生对于解题方法还不能熟练掌握，尽管在黑板上板书过几次，但这类题型仍有待加强。

乘数指四则运算的乘法中乘以其他数字的数字，也叫因数，一般来说放在算式的后面位置。

被乘数是数学术语，指四则运算的乘法中被乘的数字，又叫因数，一般来说放在算式的前面。

适当地区分被乘数、乘数，说明其书写位置有助于理解和掌握乘法意义，了解口诀的由来。学

习了乘法交换律以后，在解决实际问题时，只要是求相同加数和的运算，能正确求出两个因数的积都是合理的、正确的。

不必再区分哪个因数是被乘数，哪个因数是乘数，更不要到小学毕业时，还去强调两者的位置问题。至于乘法算式各部分的名称，积仍称为积;被乘数和乘数都统称为积的因数，没有必要顾及它们位置的先后。

扩展资料

乘法的运算定律

乘法交换律：对于任意的自然数a和b，有a×b=b×a。

乘法结合律：对于任意的自然数a、b和c，有(a×b)×c= a×（b×c）

证明：对任意的自然数a,b,c，满足(a+b)×c=a×c+b×c,a×(b+c) =a×b+a×c由于乘法满足交换律。

证明方法：数学归纳法

固定a和b，对c用归纳法。当c=0时，a×(b+0)=a×b, a×b+a×0=a×b,于是a×(b+0) =a×b+a×0即对于c=0时，乘法分配律成立。

假设a×(b+c) =a×b+a×c，我们来证明a×(b+(c+)) =a×b+a×(c+)(这里，c+表示c的后继，没有看过前面内容的读者，可以查看历史消息中关于皮亚诺公理的部分)根据加法的定义与加法的交换律。

b+（c+）= （c+）+ b=（c+b）+=(b+c)+,于是a×(b+（c+）)= a×(b+c)+，根据乘法的定义，a×(b+c)+= a×(b+c)+a= a×b+a×c+a= a×b+a×（c+）,这样就完成了归纳。

参考资料来源：百度百科-乘数

参考资料来源：百度百科-被乘数

因数是两数相乘，两个数是对等的，可以表述为两个因数。

乘数对应的却是被乘数，两个数是不对等的，乘数在前被乘数在后，而且意义也不一样，例如：单价a元，一共b件，则a是乘数，b是被乘数。

中学数学中，一般开始学习因式分解的时候开始把两个相乘数统称为两个因数。

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