什么是锐角和钝角

1、锐角 (acute angle)，是指大于0°而小于90°（直角）的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。

2、钝角（obtuse angle）大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。在锐角三角形中，每一个内角都是锐角且任意两内角之和大于直角；每一条边都夹在它的邻边和它们的夹角的余弦的积和商之间且任意两边的平方之和大于第三边的平方。

扩展资料

锐角的变化情况：

1、锐角三角函数值都是正值。

2、当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；

正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

3、当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°<A0, cotA>0。

参考资料来源：百度百科-锐角

参考资料来源：百度百科-钝角

锐角三角形（Acute triangle）指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。

1、 大于0°而小于90°的角，叫做锐角。

2、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）。

3、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a²+b²>c²，

4、锐角三角形的每条高均在三角形内。

5、三内角和180°，外角和360°。

6、设锐角三角形的三边a、b、c则a+b>c（三角形共性）

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

尺规作法：

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

性质

(1)等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

三线合一

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）

(3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

(6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

判定方法

(1)三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

提示：1三个判定定理的前提不同，判定(1)和（2)是在三角形的条件下，判定（3)是在等腰三角形的条件下。

2判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

等边三角形与圆的有关计算公式

1、什么是锐角锐角的定义。

2、什么叫锐角的定义。

3、什么叫是锐角。

4、为什么锐角叫锐角。

1锐角是指大于0度小于90度的角。

2钝角是大于90度小于180度的角。

3三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

4锐角三角形中三个角都是锐角。

5锐角三角形内角和为180度。

1、锐角有：锐角三角尺，直角三角板量尺（都有两个锐角）、钢笔尖、笔尖、剪刀、尖刀、用餐刀叉、牙签、小钢丝钻、缝衣针、织毛衣的针。

2、钝角有：撑开的伞、帐篷、遮阳蓬、麻花钻。

锐角的变化情况

1、锐角三角函数值都是正值。

2、当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小；正切值随着角度的增大而增大，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

3、当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°<A0, cotA>0。

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