log的底数和真数

“真数”即log(a)(b)=n中的b,这里a是底数,n是对数真数即为满足a^n=b的数对数中的真数永远是正数 扩展资料

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的'对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

真数和对数的关系：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

利用对数，可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。因此，对数能用来简化计算。在16世纪，商业、航海学与天文学得到迅速的发展，为了适应简化复利、天文与球面三角计算的需要，形成了对数的概念。

恩格斯高度评价了对数的作用，把它与解析几何、微积分并称为近代“最重要的数学方法”。由于对数能大大简化计算，历史上曾把它当成计算的法宝，但至今，它的地位已被计算机(器)所取代。

扩展资料：

对数的应用：

1、对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

2、例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

3、此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中。

参考资料来源：百度百科-真数

参考资料来源：百度百科-对数

题库内容：

真数的解释

[logarithm]

对数 详细解释 (1)合乎 实际 的数据。 宋 沉括 《 梦溪 笔谈·象数一》 ：“予占天候景，以至验于仪象，考数下漏，凡十馀年，方粗见真数。” (2)数学 名词 。与对数 相对 的数。

词语分解

真的解释 真 ē 与 客观 事实相符合，与“假”、“伪”相对：真诚。 真谛 。真挚。 真心 。 逼真 。 认真 。真才实学。 真知 灼见。 确实，的确：真好。真正。 真切 。 清楚 ，显明：看得真。咬字很真。 本性，本原： 纯真 。 天真 。 人的 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

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