什么是同位角、对顶角

错错

同位角：即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方。

对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角、两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称;对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。

1、两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角。互为同位角的有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与∠7，∠4与∠8。

2、两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。互为内错角的有：∠3与∠5，∠4与∠6。

3、两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角。互为同旁内角的有：∠3与∠6，∠4与∠5。

扩展资料：

其他角的概念：

1、余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

2、对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

3、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角

内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

同旁内角：

两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

同位角

一、定义

两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做

同位角(corresponding

angles)

如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。

二、公理

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

三、特点

截取出来的同位角呈“f”字形（或倒置）

内错角

[编辑本段]内错角的定义直线ab，cd被第三条直线ef所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。如图中

∠4

与

∠6，∠3

与

∠5

都是内错角。

[编辑本段]内错角的应用和证明

定义

：两个角分别在截线的

两侧

，且在两条直线

之间

，具有这样位置关系的一对角互为内错角。

平行线的

判定

：内错角

相等

，两直线

平行

。

平行线的

性质

：两直线

平行

，内错角

相等

。

[编辑本段]内错角的特点截取出来的内错角呈"z"形(或反置)

同旁内角

[编辑本段]一、定义同旁内角（interior

angles

of

thesame

side），“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。

定义

：两个角都在截线的

一侧

，且在两条直线

之间

，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

如：∠2与∠6

是同旁内角；∠1与∠5也是同旁内角。

[编辑本段]二、定理平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补

三、同旁内角的特征

截取出来的内错角呈"ㄈ"形(或反置)

最好你自己查查课本的定义，我说说我本人的理解：

1、对顶角：两条直线相交，会产生4个角，所谓对顶角就是这四个中对着的角，不相邻的角。

2、同位角、内错角、同旁内角：是一条直线a和另外两条直线b、c相交（不是同一个交点）后因角的位置不同而产生的位置名词。

同位角：①a直线同一侧（或者都在左侧或者都在右侧）

②两个角都和b、c直线的位置关系也相同（或者都在两直线上方或者都在两直线下方）

同旁内角：①a直线同一侧（或者都在左侧或者都在右侧）

②在两条直线b、c的中间而不是外侧。（内角的含义要知道）

内错角：①a直线不同侧（一左一右）

②在两条直线b、c的中间而不是外侧。（内角的含义要知道）

这个需要老师面对面讲才能更清晰

同位角：在截线同旁,被截线相同的一侧的两角

内错角：在截线两旁,被截线之内的两角

同旁内角：在截线同旁,被截线之内的两角

如图：∠1和∠2是同位角、∠2和∠4是内错角、∠2和∠3是同旁内角、∠1和∠4是对顶角

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