三角形的中线和角平分线有什么区别

三角形的中线和角平分线的区别：

1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。

2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。

中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的角平分线定义：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

扩展资料：

三角形有三条中线，三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。

由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线，且任意三角形的角平分线都在三角形内部。三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心。

参考资料：

百度百科-中线 （几何概念）

百度百科-三角形角平分线

三角形的中线和角平分线的区别：

1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，内角平分线是把容顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。

2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的角平分线定义：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

扩展资料：

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对变成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。

三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对变成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。

三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD得比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。

参考资料：

百度百科——三角形角平分线

由定义知,三角形的高是一条线段

由于三角形有三条边,所以三角形有三条高三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4

中线,是顶点与底边中点的连线；连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线

由定义可知,三角形的中线是一条线段

由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线

三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等

角平分线,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)三角形三个角平分线的交点叫做内心

角平分线的性质

1角平分线上的一点到角的两边距离相等

2角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上（逆运用）

三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线

三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线

三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD

三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等

三角形中的中线，角平分线和高三者的区别是：他们的定义和作用不一样。

1，三角形的中线：

在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

2，角平分线：

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。

3，高线：

从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

4，线段的垂直平分线：

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

注意：要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明

巧计方法：点到线段两端距离相等。

扩展资料：

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；

mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；

mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。 由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

参考资料：

百度百科-三角形中线 百度百科-角平分线

角平分线是将一个角平均分的一条射线，而中线是三角形中一条边的中点和对应顶点所连接成的线段。

关系：角平分线和中线都可以在三角形中出现。

区别：角平分线是射线，中线是线段。

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