高数凹凸区间

f'(x)=-2xe^(-x^2), f"=(-2+4x^2)e^(-x^2)=2(2x^2-1)e^(-x^2)

当f"<0时，2x^2-1<0，解得-根号2/2<x<根号2/2，这就是曲线的凸区间了。

凹凸区间的求解方法是：求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么任何x和y之间的数也属于该集合。

区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最简单的实数集合，可以轻易地给它们定义“长度”、或者说“测度”。然后，“测度”的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。

首先，你要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。

显然，这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。

关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。

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