各象限的三角函数正负值

sinx：上半边正，下半边负；

cosx：左半边负，右半边正；

tanx：1,3象限正，2,4象限负；

cotx：1,3象限正，2,4象限负。

 是始边落在  轴正方向，终边按逆时针方向落在坐标平面内的象限角

①第一象限角： 

②第二象限角： 

③第三象限角： 

④第四象限角： 

其中，  。

扩展资料：

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

在研究三角函数时，我们常在直角坐标系内讨论角，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴上，角的终边落在第几象限内，就称这个角是第几象限角．

k·360°+α(k∈Z)它是与α角的终边相同的角，(k=0时，就是α本身)，凡是终边相同的两个角，则它们之差一定是360°的整数倍，应该注意的是：两个相等的角终边一定相同，而有相同的终边的两个角则不一定相等，也就是说，终边相同是两个角相等的必要条件，而不是充分条件．

还应该注意到：A={x|x=k·360°+30°，k∈Z}与集合B={x|x=k·360°-330°，k∈Z}是相等的集合．

相应的与x轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°，k∈Z}；与x轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+180°，k∈Z}；与y轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+90°，k∈Z}；与y轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+270°，k∈Z}

sinx：1，2象限正；3，4象限负；

cosx：2，3象限负；1，4象限正；

tanx：1，3象限正；2，4象限负；

cotx：1，3象限正；2，4象限负。

简记口诀：一全，二正弦，三正切，四余弦。

扩展资料：

常用公式

公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π+α）= －sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）=cotα

公式三

任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

cot (—α) =—cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）= sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）= －sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）=－tanα

cot（2π-α）=－cotα

公式六

π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2+α）=－tanα

cot（π/2－α）=tanα

以上就是关于各象限的三角函数正负值全部的内容，包括:各象限的三角函数正负值、什么是象限角、终边相同的角、三角函数的象限角怎么判断等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！