长方形和正方形的判定方法

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。有一个角是直角的平行四边形是长方形。接下来分享长方形和正方形的判定方法。

长方形的判定定理

（1）有一个角是直角的平行四边形是长方形。

（2）对角线相等的平行四边形是长方形。

（3）邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

（4）有三个角是直角的四边形是长方形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

正方形的判定定理

（1）对角线相等的菱形是正方形。

（2）有一个角为直角的菱形是正方形。

（3）对角线互相垂直的矩形是正方形。

（4）一组邻边相等的矩形是正方形。

（5）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

（7）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

（8）一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

（9）既是菱形又是矩形的四边形是正方。

正方形的性质

（1）两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

（2）四个角都是90°，内角和为360°。

（3）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

（4）既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

（5）正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

1、概念

长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。

2、周长

长方形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，正方形周长=边长×4。

3、面积

长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。

4、边长

正方体的每条边都相等，每个面都是正方形且面积都相等，长方体每个面一般都是长方形,每条边长不都相等。

5、范围

正方形也可以统称他们为长方形，正方形是特殊的长方形 。

6、对角线

长方形对角线不垂直，正方形对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

参考资料：

百度百科-正方形

参考资料：

百度百科-长方形

长方体不一定是正方体，但他包括正方体；正方体是一种特殊的长方体。

1、长方体和正方体区别与联系

长方体不一定是正方体，但他包括正方体；正方体是一种特殊的长方体。

2、长方体和正方体相同点

由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱。

3、长方体和正方体不同点

（1）长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等。

（2）长方体：长,宽、高不完全相等，最多有两个相等。正方体：长、宽、高完全相等。

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