平方数是什么意思

什么是电线平方数

几平方是国家标准规定的的一个标称值，几平方是用户根据电线电缆的负荷来选择电线电缆。电线平方数是装修水电施工中的一个口头用语，常说的几平方电线是没加单位，即平方毫米。

电线的平方实际上标的是电线的横截面积，即电线圆形横截面的面积，单位为平方毫米。比如：BV4平方电线的意思是：铜导体，聚氯乙烯绝缘，导体截面积为4平方毫米的电线。

一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如 4k + 3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

平方数必定不是完全数。

奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。

a²-b²=(a+b)(a-b)。

一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如 4(8m+ 7) 的数。若一个正整数可以表示因数中没有形如 4k+3 的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方。例如，36是6×6，49是7×7。

你知道吗？

从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n2——即：

1+3+5+7+……+（2n-1）=n2。

例如1+3+5+7+9=25=52。

每一个完全平方数的末位数是：

0，1，4，5，6，或9。

每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。

每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。

每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。

数学上，平方数或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，4

=

2

×

2，9

=

3

×

3，,4和9就是一个平方数。

如果数a是某个整数b的平方，则称a是完全平方数，简称平方数。如0、1、4、9、16、25……

平方数的主要性质有：

（1）平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9。

一个平方数的个位数字是0时，十位数字必为0；个位数字是1、4、5、9时，十位数字必为偶数；个位数字是6时，十位数字必为奇数。

（2）偶平方数被4整除，奇平方数被8除余1，任一平方数被3除余0或1。

（3）两个相邻平方数之间不存在平方数。

例1、P是负整数，且2001＋P是一个完全平方数，求P的最大值。

（北京市数学竞赛初二试题）

解：∵442＝1936，452＝2025

∴442＜2001＜452

∵P是负整数，

∴P＋2001＜2001

当P＋2001＝442＝1936时，P最大，这时P＝－65。

例2、已知n是自然数，且n2－17n＋73是完全平方数，那么n的值是＿＿＿＿或＿＿＿＿。

（第十三届“希望杯”初二试题）

解：n2－17n＋73＝n－82＋9－n ①

n2－17n＋73＝n－92＋n－9＋1 ②

（1）当n＜8时，9－n＞1，n－9＜－1，由①、②，得

（n－82＜n2－17n＋73＜n－92

∵（n－82与n－92是相邻平方数，

∴n2－17n＋73不是平方数；

（2）当n＞9时，9－n＜0，n－9＞0，由①、②，得

（n－92＜n2－17n＋73＜n－82

同理，n2－17n＋73 不是平方数；

（3）当n＝8时，n2－17n＋73＝1是平方数，

当n＝9时，n2－17n＋73＝1是平方数，

∴n的值是8或9。

利用平方数的性质可以得到个位数字是5的两位数a5（加一横线表示这是自然数）的平方的速算方法：

a5＝10a＋52＝100aa＋1＋25

如852＝100×8×9＋25＝7200＋25＝7225

以上就是关于平方数是什么意思全部的内容，包括:平方数是什么意思、什么是完全平方数、什么数叫做平方数小学一年级数学什么数叫做平方数等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！