棱柱的定义是什么呢

棱柱的定义：

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。

棱柱的性质：

1、棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

2、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

3、过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

4、直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

例如： 直三棱柱包括正三棱柱 直三棱柱是各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面的棱柱 正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直 棱柱都有的性质 （1）侧棱都相等,侧面是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 而正棱柱特别就在于两个底面都是正三角形(等边三角形)

斜棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。　直棱柱

直棱柱的定义:

侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱

直棱柱的性质：

1,侧棱与底面垂直

2,侧棱长与高相等

3,侧面与对角面都是矩形

4,侧面展开图是矩形

5,侧面积=底面周长×侧棱长

6,体积=底面积×侧棱长

题:棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件为(

)

A,有一侧棱与底面垂直

B,有一侧棱与底面两边垂直

C,有一侧面为正方形且与底面垂直

D,有两个不相邻的侧面互相垂直

答：B　正棱柱是侧棱都垂直于底面且底面是正多边形的直棱柱

特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于地面，但是长度不一定。

而直棱柱侧棱也是垂直于底面，长度也不一定，只是底面多边形形状也不一定。

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