高中数学，求帮忙简单讲一下对勾函数，值域最高点最低点什么的怎么求呀

1利用均值不等式，例如x＞0时，x+1/x≥2

(x＝1/x＝1时取等号），得到极小值点和极小值。由于是对勾函数，可以得到x+1/x≤-2（x＝1/x＝-1时取等号），得到极大值点和极大值。

2利用求导的方式，计算出导数为零的点，然后根据现有信息作出大致的函数图像，判断那一点上是取得极大值还是极小值即可。

函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2/(4a)。

而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性，直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数，如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

1、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0）的函数。

2、内当X>0时，容f(X)≥2√(aXb/X)=2√ab，当X<0时，f(X)=-［|aX|+|b/X|]≤-2√ab。

3、∴当X>0时，f(X)最小=2√ab，当X<0时，f()最大=-2√ab。

方法一：

1 设一条直线与题设直线平行，且该直线与对勾函数图象相切，求出这条直线。

2 求出1中直线与题设直线之间的距离，即为所求。

方法二：

1 用未知数x表示对勾函数图象上点的坐标。

2 利用点到直线距离公式，求出该点到题设直线的距离。

3利用函数、不等式等方法求出2中距离的最值。

对勾函数y=ax+b/x,a、b符号应该相同（同正同负）,否则图形不是对勾

只考虑a、b都大于0的情况,都小于0方法完全类似,而且最后的结果和都大于0一样,就不写了

直接看出是奇函数,x>0时候用均值不等式y=ax+b/x≥(ax·b/x)^1/2=根号(ab)

x

您好，在对勾函数中，要判断极值，首先需要计算函数的一阶导数和二阶导数，如果一阶导数为0，而二阶导数大于0，则该点为极小值；如果一阶导数为0，而二阶导数小于0，则该点为极大值。另外，如果一阶导数不为0，而二阶导数大于0，则该点为极小值；如果一阶导数不为0，而二阶导数小于0，则该点为极大值。因此，可以根据一阶导数和二阶导数的值来判断函数的极值。

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