把时间比作莫比乌斯环是什么意思

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）

时间就像是个循环，一直向前却又与历史惊人相似，就像小虫在莫比乌斯环上爬

是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。

把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。

原理：三维空间中可以做到二维的图形，使之在二维情形下沿一个方向走可走遍该图形（想象一个平面生物，有这个带子这么宽，它是只能分辨出二维的，那他只能感知平面的东西，分不出高度和空间）。

其他维度下也有，例如一个圆，在一维情形下也可看作是一个类似于莫比乌斯带的东西（在一维条件下，沿一个方向走，绕圆周一圈）。类似的，一个只存在于想象中的四维的克莱因瓶也在三维空间中是这样的。

莫比乌斯环给人们的启示

无论将莫比乌斯环放在宇宙时空的任何地方，我们同样也会发现莫比乌斯环之外的空间也只能是存在一个面，因此，宇宙时空的任何空间之处也只存在一个面。

如果宇宙时空的任何空间之处只存在一个面，那么我们就可以认为宇宙时空中的任何一点与其它的点都是相通的，即整个宇宙时空是相通的，任何一点都是宇宙的中心，也是宇宙的边缘，宇宙时空中的任何物质也都是一样，也都处于宇宙的中心，也都处于宇宙的边缘。

1、事实上，莫比乌斯环除了在数学上的意义之外，还给了我们许多启示。事实上，它代表了事物的两个方面，也并非是完全对立的，如果换个角度来看，这两个方面也是融合在一起的，就像矛盾之间的对立统一一样。

2、并且它还告诉我们，可能之前感觉完全没有关联的事件，没准它们之间是有联系的，但需要我们认真地挖掘，寻找。它也是当莫比乌斯时所偶然发现的一项重大发现，也使我们认识到几何图形的多样性，也使全世界认识到数学世界的奇妙。

1、象征着循环往复、永恒、无限的。因此常被用于各类标志设计。

2、奇妙之处：莫比乌斯环只存在一个面。如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、把纸带的端头扭转了四次再结合的环(并不是莫比乌斯带，（在本文中将之编号为:环0)，而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的，从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境。

要想知道莫比乌斯环在现实世界当中，都有哪些应用，就要先了解什么是莫比乌斯环。莫比乌斯环看起来只是个几何模型，但这个怪圈却有着丰富的逻辑内涵，它与自然﹑人类﹑科学﹑艺术等有深刻联系。莫比乌斯环是个较长纸圈，本身却是一个双侧曲面，两条边界本身虽不打结，但却能相互套在一起。如果用剪刀中央把它剪开，纸带不但不会一分为二，反倒能剪出两个环套环的双侧曲面。这种奇异的特性让莫比乌斯环在一些平面上无法解决的问题上，却能大有建树。

由于莫比乌斯环这种独特的概念，在生活中被广泛地应用到了建筑工业艺术和生产中。例如，我们经常看到车站、工厂的传送带，常用结构会有个缺点，也就是传送带单面会有较多磨损。不过，倘若你把它搬到莫比乌斯带上来，那么这个问题解决起来就非常容易了。于是，有人将传送带做成莫比乌斯带的形状，这样皮带可磨损面积就在增大，使应用力分布到两面，有效减缓橡胶老化，统计下来可延长使用周期一倍之多。

计算机打印机色带也有莫比乌斯环结构的功劳。生活中常见的录音机也是一个道理，将把录音机磁带做成莫比乌斯环状，就不存在需要区分正反两面，让磁带就只有一个面，这样就可以顺利嵌入三维空间。

运用莫比乌斯带原理我们可以建造出立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。许多游乐园中的过山车也是运用莫比乌斯带特性，来让过山车在轨道两面通过。丹麦建筑师事务所的设计作品，名为哈萨克斯坦新国家图书馆。其整个建筑呈向内循环的螺旋流线造型，分外简约雅致。

“莫比乌斯带”（板书），为什么呀？是19世纪的几何学家莫比乌斯发现的。很久以前有一个叫莫比乌斯的人，在一个阳光美好的午后，静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂说：小朋友,到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！

6、关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事。据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？做成“莫比乌斯带”状能改变结果吗？（生猜）现在你们桌上都有县官的这张判决书，请帮执事官想想办法。（生二人小组合作动手操作请个别小组上台演示），聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

7、下面再给大家介绍一个关于“莫比乌斯带”的小游戏。宋朝诗人秦少游曾写过一首回形诗：“赏花归去马如飞，去马如飞酒力微，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。” （课件显示诗歌）首尾相衔，循环成趣。如果在纸条正面写上“赏花归去马如飞”，再把纸条翻转过来，在背面等距地写上“酒力微醒时已暮”。然后把纸条做成“莫比乌斯带”状，会有什么新发现呢？（顺着这个圈，你就可以反复无穷地读出秦少游的这首诗。）

①艾舍尔《红蚁》：让我们一起来看看蚂蚁在这个“莫比乌斯带”上的运动轨迹吧，由一生上台演示。

②北京小区科技园“莫比乌斯圈”状阶梯：小朋友在上面玩会发现什么？

③瑞典《不可能的图形》邮票：瑞典1982年发行的一枚邮票，图案是一个古里古怪的图形，如果你用指尖沿着这个古怪的图形上任何一个面顺着一个方向划下去，结果会发现这是一个在现实中不可能造出来的东西。但如果你就这样一直顺着划下去，又会回到原来的出发点，似乎这个物体又不荒谬。其实这是一个立体化的“莫比乌斯圈”。发行这枚“不可能的图形”邮票，意在引导人们关注科学，探索宇宙不解之谜。

④ 中国科技馆“三叶扭结”：这是中国科技馆的展品，叫“三叶扭结”。它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它的特点是什么呀？（只有一面一边）它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的意义呢！

“莫比乌斯带”听起来确实挺神奇的，但许多事情，都或多或少如此，没有清晰的界限，就如成败，看似截然相反的二个方面，一组反义词。但其实不过是一步之遥。只要你努力，失败的教训会成为成功的基石；如果你骄奢，胜利会转瞬即逝，失败接踵而来。呵呵，原来小小的纸圈上还藏着做人的大道理呢！

为方便说明，可以取一条纸带（长条状即可）拉平，将纸带的一端扭（窄端）扭转180度，再将两个窄端粘接起来——这就成了一圈有名的数学模型-「莫比斯环」（Moebius Strip）。这就是公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）的发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。

莫比斯环不同於一般的纸环，因为它呈现出一个无尽的空间：一般的纸环有内外两面，内环和外环的长度都是有限的，容易测度出来；然而，莫比斯环的内外环长度却无法测知，因为它的内环的极限就是外环，而外环的极限是内环，两个看似不同的平面就这般融媾合一。莫比斯环乍看之下有两个面，两个面却是同一个，不分内外，没有终结。

从一般的纸环的中央剪开，纸环便会一分为二，两个新纸环的周长和原版纸环一样，整个过程就像细胞分裂。可是莫比斯环就不同了：从它宽度的二分之一处剪开，它不会分成两个，而是膨胀为一个放大的莫比斯环；如果从它宽度的三分之一处剪开，它就会分成二个，只是大小不一，而且完美地扣合在一起，更是奇怪。因此，莫比斯环不会分化为两圈独立的个体，而只会膨大，或是变成母女般（或母子般，或父子般）相依偎的大小连体。 有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起！为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。

莫比斯环有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家克莱茵（Klein，1849～1925），终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，称为“克莱茵瓶”。这种怪瓶实际上可以看作是由一对莫比斯环，沿边界粘合而成。因而克莱茵瓶比莫比斯环更具一般性。

我们可以说一个球有两个面--外面和内面，如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一个洞，就无法爬到内表面上去。轮胎面也是一样，有内外表面之分。但是克莱因瓶却不同，我们很容易想象，一只爬在"瓶外"的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到"瓶内"去--事实上克莱因瓶并无内外之分！在数学上，我们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。

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