三角形三边垂直平分线交点的位置由什么

三角形三边垂直平分线交点的位置由三角形的形状决定

钝角三角形三边垂直平分线交点的位置在三角形外部

直角三角形三边垂直平分线交点的位置在直角三角形斜边的中点

锐角三角形三边垂直平分线交点的位置在三角形内部。

在这个三角形ABC中 的一个边上AB的垂直平分线上的每一个点到A,B两点距离相等 边BC的垂直平分线上的每一个点到B，C两点距离相等 两边垂直平分线的交点就满足了到A,B,C三个顶点距离相等

所以这一点就叫该三角形的外接园 园心。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢

由已知 n≠0

线段AB的中垂线L1方程: (m-b)(x-(m+b)/2)+n(y-n/2)=0 (1)

线段AC的中垂线L2方程: (m+b)(x-(m-b)/2)+n(y-n/2)=0 (2)

线段BC的中垂线L3方程: x=0 (3)

由(1)(3)解得 L1、L2交点M(,0,(m²+n²-b²)/(2n))

由(2)(3)解得 L1、L3交点N(,0,(m²+n²-b²)/(2n))

得M、N重合

所以 ΔABC的三条垂直平分线相交于一点。

希望能帮到你！

如图RT△ABC中,∠ACB=90°

证明：作AC的垂直平分线DE，交AB于D，连接CD

即点D在AC的垂直平分线上

∴CD=AD

∴∠DCA=∠A

∵∠ACB=90°

∴∠B+∠A=90°    ∠BCD+∠DCA=90°

∴∠B=∠BCD

∴BD=CD

∴点D在BC的垂直平分线上

∵CD=AD    BD=CD

∴AD=BD

即点D是AB的中点

∴点D在AB的垂直平分线上

∴点D在AB、BC、AC的垂直平分线上

∴AB、BC、AC的垂直平分线交于点D

∴直角三角形三边垂直平分线的交点位于斜边的中点

三边垂直平分线的交点是三角形的外心,也就是外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等

证明：设三角形为 ABC ,三条垂直平分线的交点为 O

因为 O 在 AB 的垂直平分线上,因此 OA=OB ,

同理,因为 O 在 BC 的垂直平分线,因此 OB=OC ,

所以 OA=OB=OC

到三角形三边距离相等的点是三角形的内心,它是三条角平分线的交点。

一、数学定义

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。

由定义可知，三角形的中线是一条线段。

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

二、中线性质

设△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a² ；

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ；

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。

(ma，mb，mc分别为角A，B，C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

以上就是关于三角形三边垂直平分线交点的位置由什么全部的内容，包括:三角形三边垂直平分线交点的位置由什么、三角形两边垂直平分线的交点是什么、证明：三条垂直平分线相交于一点（用解析法）等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！