关于增函数和减函数加减问题

增函数减减函数得增函数

减函数减增函数得减函数

增函数加增函数得增函数

增函数减增函数不能确定

减函数加减函数得减函数

减函数减减函数不能确定其增减性

证明

奇函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)

偶函数h(-x)=h(x)

i(x)=f(x)+g(x)

i(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-i(x)

j(x)=f(x)-g(x)

j(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-(-g(x))=-(f(x)-g(x)=-j(x)

奇函数加,减奇函数会变成奇函数。

加偶函数，减偶函数，不一定。

增函数 和减函数的加减关系也是不一定。

奇函数加偶函数 减偶函数

同增异减是用于符合函数的，即：

f(g(x))，若f(x)是增的，g(x)也是增的，f(g(x))增

若f(x)是增的，g(x)也是减的，f(g(x))减

若f(x)是减的，g(x)也是减的，f(g(x))增

若f(x)是减的，g(x)也是增的，f(g(x))减

这个法则和函数加减法中的增减性判断无关

用定义吧,设x10,g(x2)-g(x1)>0,所以和也大于0由定义,两个函数的和也是增函数

两个减函数相加还是减函数增函数减去减函数相当于两个增函数相加（减函数的相反函数是增的）

同理,减函数减去增函数还是减函数同增同减的两个函数相减就不一定了,看具体情况而定。

两个增函数相加还是增函数；

两个增函数相减，不一定

两个减函数相加还是减函数

一个增函数减一个减函数，一定是增函数

一个减函数减一个增函数，一定是减函数

反过来，不一定

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