带电粒子离开电场时的偏转角怎么算 tanα=VyV0=qULm(V0^2)d 如何推导

带电粒子在平行板电容器中的运动时间t=L/v0

带电粒子在电场中的加速度a=qE/m=qU/dm

所以vy=at^2/2=qU/dm(L/v0)^2/2

所以tanα=Vy/V0=qUL/m(V0^2)d

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速度偏向角与位移偏向角的关系如下：

位移角和速度角的关系：tanα=竖直位移/水平位移，tanβ=竖直速度/水平速度，水平位移由高度和初速度决定，任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍，任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。

从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

带电粒子水平射入平行板电容器，在电场力作用下速度方向发生偏转。若设水平方向与位移矢量的夹角为α，即位移角为α，易得：tanθ=2tanα。类比平抛运动。所以最终射出的粒子就像从板的中点射出一样。

偏转角（粒子的夹角）由相关公式易得出：tanθ=（Vy）/（Vx）=（qU1）/（mdv1^2），若设水平方向与位移矢量的夹角为α，即位移角为α，易得：tanθ=2tanα。类比平抛运动。所以最终射出的粒子就像从板的中点射出一样。角α为转过圆心角，β为弦切角，θ为偏向角。

设带电粒子进入偏转电场时的速度为v0，加速电压为U1，偏转电压为U2．带电粒子在加速过程，应有：qU1=12mv02①进入偏转电场后，设粒子在偏转电场运动时间为t，加速度为a，偏转角为θ，由类平抛规律：L=v0t ②vy＝at＝qU2mdLv0 ③tanφ=vyv0

对于平抛运动，我们设它的速度偏转角为a,那么他的正切值等于竖直方向上的速度除以水平方向上的速度。竖直方向上的速度等于gt。而水平速度为v故速度变转角的正切值为gt/v，位移偏转角的正切值等于竖直方向上的位移除以水平方向上的位移。竖直方向上位移等于1/2gt`2水平方向上位移等于vt，所以正切值为1/2gt`2除以vt，即是gt/2v，这时你会发现速度偏转角正切值为位移偏转角位移的2倍，由于正切函数是增函数，所以速度偏转角总是大于位移偏转角的。所以对于一条确定的轨迹，轨迹上任意一点切线与水平线之间的夹角为速度偏转角，与抛出点的连线与水平线的夹角为位移偏转角

因为转向时外侧车轮走大圆，里侧的车轮走小圆。为了避免在汽车转向时产生的路面对汽车行驶的附加阻力和轮胎过快磨损，要求转向系能保证在汽车转向时，所有车轮均作纯滚动。显然，这只有在所有车轮的轴线都相交于一点时方能实现。如图，O为转向中心，可见，内转向轮偏转角β应大于外转向轮偏转角α。

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