这个不等式方程要怎么解

不管这个不等式方程是怎么来的。

应该说这个方程有三个条件：

-2m+4+1-3m>=0①

m-2+1-3m>=0②

m≠2③

m的解须同时满足以上三个条件。

由①得：-5m+5>=0

5m<=5

m<=1④

由②得：-2m-1>=0

2m<=-1

m<=-1/2⑤

综合③④⑤可知论，不等式方程的解为：

m<=-1/2

（1）解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。

（2）解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集。

列一元一次不等式（组）解决实际问题，掌握解不等式应用题的步骤：

（1）找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；

（2）解不等式（组）；

（3）从不等式组的解集中求出符合题意的答案。

、一元一次方程的解法及其解的三种情况：

（1）解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1；

（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：

①当 a≠0时，方程有且仅有一个解；

②当 a=0，b≠0时，方程无解；

③当 a=0，b=0时，方程有无穷多个解

1、通常画出图形会更有利于判断，即将满足不等式的范围作为可行解

2、非线性，那么最优解不一定在边界上

3、方程数远大于未知数，那么先要分类，即有互相冲突的、没有互相冲突的

4、肯定有解且趋于唯一，那么可以尝试拉氏求最优解的方法

5、列不等式是因为不是=0而是<0001，先作为相等求最优解

6、不一定所有不等式都满足，90%以上满足即可，还是要先要分类，即有互相冲突的、没有互相冲突的

[思路分析]

一元一次不等式和不等式组

不等式

用不等号（“＜”或“＞”或“≠”）表示不相等关系的式子，叫做不等式。

不等式的基本性质

性质1　 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变。

性质2　 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变。

性质3　 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

不等式的解集

　 一个含有未知数的不等式的所有解, 组成这个不等式解的集合, 简称这个不等式的解集。

解不等式

　 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

同解不等式

　 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

不等式的同解原理

原理1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式。

性质2　 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式。

性质3 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式。

一元一次不等式

只含有一个未知数, 并且未知数的次数是1, 系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式。

一元一次不等式的标准形式

ax + b＜0 或 ax + b＞0　 (a≠0)

解一元一次不等式的步骤

⑴去括号

⑵移项

⑶合并同类项

⑷不等式两边同除以未知数的系数

说明　 在步骤⑴和⑵中，如果不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。

[解题过程]

一元一次不等式组

　 几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

一元一次不等式组的解集

几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

解不等式组

　 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

解一元一次不等式组的步骤

⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集；

⑵利用数轴求出这些不等式组中解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。

说明　 如果一元一次不等式组中各个一元一次不等式的解集没有公共部分, 那么这个一元一次不等式组无解; 如果不一个不等式无解, 那么含有这个不等式的不等式组也无解

解不等式利用的法则，类似于解方程

利用等式的性质（变形成不等式的性质）

不等式的性质1：两边同时加上或减去相同的数或式子，不等式符号的方向不变

即a>b,则a+c>b+c;a-c>b-c

不等式的性质1：两边同时被一个相同的数或式子减，不等式符号的方向改变

即a>b,则c-a<c-b

不等式的性质3：两边同时乘以或除以一个大于零的数或式子，不等式符号的方向不变

即a>b,且c>0,则ac>bc,a/c>b/c

不等式的性质4：两边同时乘以或除以一个小于零的数或式子，不等式符号的方向改变

即a>b,且c<0,则ac<bc,a/c<b/c

不等式的性质5：不等式两边不等于零，两边同时被一个大于零的数除，不等式符号的方向改变

即ab不等于0，a>b,且c>0,则c/a<c/b

不等式的性质6：不等式两边不等于零，两边同时被一个小于零的数除，不等式符号的方向不变

即ab不等于0,a>b,且c<0,则c/a>c/b

利用这些性质，可以对不等式进行去分母，去括号，移项，合并同类项，最后解出不等式的解集。

将分式不等式化为整式不等式，再进行求解。一股分式不等式的解法：第一步去分母，第二步去括号，第三步移项第四步合并同类项，第五步化未知数的系数为1。

若分式不等式右边为0，不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。

若分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤:

1、移项将不等式右边化为0。

2、将不等式左边进行通分。

3、对分式不等式进化简，变换成整式不等式。

4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。

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