正比例和反比例的区别是什么

正比例和反比例的区别例子说明如下：

一、正比例例子：

1、单价一定，总价和数量成正比例。

2、数量一定，总价和单价成正比例。

3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。

4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。

5、速度一定，路程和时间成正比例。

二、反比例例子：

1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；

2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；

3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；

4、总价一定，它的单价和数量是反比例；

5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；

编写意图

教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像（正比例关系的图像是一条经过原点的直线。

因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限），再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

百度百科-正比例和反比例

正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，当一数增加时，另一数同比增加，这时这两种量就成正比例关系。

成正比例的两个变量如果作图，图像是一条直线。反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，当一数增加时，另一数同比减少，这时这两种量就成反比例关系。反比例的图像是一条光滑的曲线。正比例的性质和反比例的性质,是相反的性质。

比例的基本性质与比例的意义比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解比例也很好做，就是根据比例的基本性质。比如：x:8=3:44x=3X8x=6（1）正比例：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商或比值）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．例如：年龄跟身体：以中年为界，幼儿到中年，身体随着岁数的增多而长大，这是正比例；但从中年到老年，岁数越大，身体却越小，这时候，它们成反比例了。用比例解决问题是说你先要判断这个题使用了反比例还是正比例，如果是反比例，那你列比例的时候要用乘法，如果是正比例你就要用除法。比如一道正比例的题：配制一种饮料，香精和水的比是1:600要配置这种饮料1202kg，需要香精和水各多少千克？因为她们的比值相等，也就是商一定，所以她们是正比例关系。解：设需要香精x千克则需要水(1202-x)千克x:(1202-x)=1:600x=21202-2=1200答：需要香精2千克则需要水1200千克再比如一道反比例的题：被除数一定，除数和商。8x=6X8x=6总之差不多就是这样。

正比例：

一个量随着另一个量的增加而增加，而且比值一定。如：

去买菜，你买的越多那么花的钱就越多。这里也就是花的钱随着买菜的数量增加而增加。还有两个量的比值要一样，比值要一样，比值要一样。比值呢，就是这道题的单价。单价永远不会变。比值不一定，即使一个量随着另一个量的增加而增加，也不成正比例。

反比例：

一个量随着另一个量的增加而减少，而且积一定。如：

去坐火车，速度越快，到站所需的时间也就越短。这里就是火车到站所需的时间随着火车的速度增加而减少。还有积必须一定，积必须一定，积必须一定。积就是这道题的火车行驶的总路程。无论速度多么快，到站所需的时间多么短。总路程（积）永不会发生改变。积不一定，即使一个量随着另一个量的增加而减少，也不成反比例。

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系

如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y

：x=k（一定）（K≠0，x≠0）

判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系

如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）

判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定

比例的基本性质：在一个比例中，两外项的积等于两内项的积，叫做比例的基本性质。而比例又分为正比例和反比例。

异同点

正反比列的

相同点

不同点

关系式

：

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相应倍数变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种数量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y：x=k（一定）（K≠0，x≠0）

例如，买同一种水果，也就是单价一定，总价会随着数量的增长而增长，而且它们的比值（也就是单价）一定，所以它们成正比例。

例如，速度一定，路程和时间就成正比例关系。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）

即：y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，

y=k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比。

例如，路程一定，速度增加，时间就减少，而且它们的乘积（也就是路程）一定，所以它们成反比例。

正比例很简单，就是有三个量，当有一个量固定不变时(定量)，剩下两个量中的其中一个量发生变化(自变量)，另一个量随着这个量发生相同的变化(因变量)，从数学上来讲叫函数关系，上述是一次函数的特殊形式正比例函数，还有反比例，二次函数，不懂加我qq

正比例

1有两种相关联的量

2一种量增加，另一种量也随着增加

3两种量的比值（商）一定。

反比例

1有两种相关联的量

2一种量增加，另一种量反而减少。

3两种量的乘积一定。

两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如：2X = Y，当X=1时Y=2，X=2时Y=4，X=3时Y=6……，而X与Y的比值总是X/Y=2，X和Y就是正比例关系。

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