约数是什么

约数又称因数，整数A除以整数B(B≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除，或B能整除A。A称为B的倍数，B称为A的约数。

小学1至6年级数学知识总结：

小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘；

小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形；

小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数；

小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算；

小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积；

小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

早幼教

幼儿园

学前教育

8的约数：1、2、4、8

约数是 整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。

根据定义 8的约数有1、 2 、4 、8

扩展资料

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

参考资料8（自然数之一）_百度百科

约数：百如果一个整数能被另一个整数整除,那么第二个整数就是第一个整数的约数约数是有限的,一般用最大公约数

倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

约数

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0)

除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或度b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或问倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

倍数答

倍数，1、一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数2、一个数除以另一数所得的商如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,c是倍数3、一个因数能让他的积整除,那么,这个数就是因数,他的积就是倍数

整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。在大学之前，所指的一般都是正约数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。一个数的约数是有限的。

　1、 枚举法 将两个数的因数分别一一列出，从中找出其公因数，再从公因数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。 例：求30与24的最大公因数。 30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30 24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24 易得其公因数中最大的一个是6，所以30和24的最大公因数是6。 2、 短除法 短除符号就像一个倒过来的除号，短除法就是先写出要求最大公因数的两个数A、B，再画一个短除号，接着在原本写除数的位置写两个数公有的质因数Z（通常从最小的质数开始），然后在短除号的下方写出这两个数被Z整除的商a，b，对a，b重复以上步骤，以此类推，直到最后的商互质为止，再把所 求12和18的最大公约数

有的除数相乘，其积即为A，B的最大公因数。 短除法

（短除法同样适用于求最小公倍数，只需将其所有除数与最后所得的商相乘即可） 例：求12和18的最大公约数。 解：用短除法，由左图，易得12和18的最大公约数为2×3=6。 3、分解质因数将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。 例：求48和36的最大公因数。 把48和36分别分解质因数： 48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 其中48和36公有的质因数有2、2、3，所以48和36的最大公因数是 2×2×3=12。 4、辗转相除法（欧几里得算法）对要求最大公因数的两个数a、b，设b<a，先用b除a，得a=bq……r1(0≤r1<b)。若r1=0，则(a，b)=b；若r1≠0，则再用r1除b，得b=r1q……r2 (0≤r2<r1)，若r2=0，则(a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r2除r1……如此循环，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。 这一算法的证明如下： 设两数为a、b(b<a)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a mod b 为a除以b以后的余数，辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。 令c=gcd(a,b)，则设a=mc，b=nc，根据前提有r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c 由上，可知c也是r的因数，故可以断定m-kn与n互素否则，可设m-kn=xd，n=yd，(d>1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公因数成为cd，而非c 所以 gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。 例：求8251和6105的最大公因数。 考虑用较大数减较小数，求得商和余数： 8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4 最后除数37是148和37的最大公因数，也就是8251与6105的最大公因数。

整数a除以整数b(b≠0)

除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数。在大学之前，所指的一般都是正约数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。一个数的约数是有限的。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的，所以，没有质数就没有合数，由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

定义整数a除以整数b(b≠0)

除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除aa叫b的倍数,b叫a的约数（或因数）在大学之前,所指的一般都是正约数约数和倍数相互依存,不能单独说某个数是约数或倍数一个数的约数是有限的

范例在自然数的范围内,6的约数有：1、2、3、6

10的约数有：1、2、5、10

15的约数有：1、3、5、15

注意：一个数的约数包括1及其本身例如:能把24整除的有：1、2、3、4、6、8、12、24

所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24

编辑本段最大公约数公约数如果一个数c既是数a的约数,又是数b的约数,那么c叫做a与b的公约数可以表示为（a,b）=c

最大公约数两个数的公约数中最大的一个,叫做这两个数的最大公约数

最大公约数的求法1、

枚举法

将两个数的约数分别一一列出,从中找出其公约数,再从公约数中找出最大的一个,即为这两个数的最大公约数例：求30与24的最大公约数30的约数有：1,2,3,5,6,10,15,30

24的约数有：1,2,3,4,6,8,12,24

易得其公约数中最大的一个是6,所以30和24的最大公约数是6

定义

整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。在大学之前，所指的一般都是正约数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。一个数的约数是有限的。

范例

在自然数的范围内， 6的约数有：1、2、3、6 10的约数有：1、2、5、10 15的约数有：1、3、5、15 注意：一个数的约数包括1及其本身。 例如:能把24整除的有：1、2、3、4、6、8、12、24 所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24

编辑本段最大公约数

公约数

如果一个数c既是数a的约数，又是数b的约数，那么c叫做a与b的公约数。可以表示为（a，b）=c。

最大公约数

两个数的公约数中最大的一个，叫做这两个数的最大公约数。

最大公约数的求法

1、 枚举法 将两个数的约数分别一一列出，从中找出其公约数，再从公约数中找出最大的一个，即为这两个数的最大公约数。 例：求30与24的最大公约数。 30的约数有：1,2,3,5,6,10,15,30 24的约数有：1,2,3,4,6,8,12,24 易得其公约数中最大的一个是6，所以30和24的最大公约数是6。

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