数学中的全集和补集是什么

全集只是一个说法不用太过在意，全集的概念是不考的，也不用细究。

补集：举个例子：给你个集合叫全集{1，2，3}让你求集合{1，2}的补集就是这个集合在全集中缺的元素组成的集合{3}。

你好:

补集本义为一数学名词，具体释义为:设S是一个集合,A是S的一个子集, 由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集。

但语言是丰富多彩的，补集也可以有延伸义。

如有疑问，欢迎共同探讨。

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补集的解释

[complement]

不属于一给定集合的所有元素的集合,该集合包含于含该给定集合的另一特定数学集合中

词语分解

补的解释 补 （补） ǔ 把残破的 东西 加上材料修理完整：缝补。补葺。 亡羊补牢 。 把缺少的东西 充实 起来或添上： 弥补 。补充。贴补。补习。滋补。 益处： 不无小补 。于事无补。 挖剜 部首 ：衤； 集的解释 集 í 群鸟栖止于树上：“黄鸟于飞，集于灌木”。 聚合，会合： 聚集 。集合。集会。集体。集团。集训。集散。集资。集中。集 大成 。集腋成裘。 会合 许多 著作 编成的书：集子。文集。诗集。选集。全集。 大型图书中

1、子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

2、集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

3、给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

4、补集一般指绝对补集，即一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

扩展资料：

一、集合特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

二、运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

参考资料来源：百度百科-集合

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