向量a在向量b方向上的投影是什么

a在b方向上的投影公式：向量a·向量b=|a||b|cosΘ（Θ为两向量夹角），|b|cosΘ叫做向量b在向量a上的投影，|a|cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。

一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ＝0°时，它等于｜b|；当θ＝180°时，它等于－｜b|。

应用

从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。

投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。

向量投影公式：

公式一：ab=|a||b|cos(r)，cos(r)=ab/|a|/|b|。

公式二：|c|=|a|cos(r)。

公式三：|c|=ab/|b|。

公式四：c=b/|b||c|。

公式五：c=ab/|b|2b。

公式六：c=ab/bbb。

备注：|b|=√bb。

比如两个向量的名称分别是A、B。

那么计算向量A在另外一个向量B上的投影就是：用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值

就可以了 |A|cos<A,B>。

投影是数量，可正负。这句定义可以帮助你理解投影。

向量a与向量b乘积的几何意义：

数量积a·b（a,b是向量噢）等与a的长度｜a｜与b在a的方向上的投影｜b｜cos∮的乘积。

射影就相当与垂直看下来，影子的长度。没有方向。

向量投影公式为：向量a·向量b=| a || b |cosΘ （Θ为两向量夹角）。

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。