数学在大学课程中的作用

数学在大学课程中的作用？

数学是大学课程中的一门重要课程，它可以帮助学生培养逻辑思维能力、分析解决复杂问题的能力，同时也是明确理解物理世界运作原理的基本工具。数学在很多方面都会有所帮助，如工程、物理、化学、天文、心理学甚至是金融方面都会需要使用数学来支撑。此外，当人们想要了解不同事物之间的相互关系或者对不同数量之间进行判断时，也会需要使用数学。

在我看来，数学对普通人最大的作用是“把事情说清楚”。

比如我问我奶奶，什么是圆？她回答道，天上的太阳就是圆。严格来说，这什么都没有说。她既没有解释什么东西是圆（充分条件），也没有解释圆是什么东西（必要条件）。

想把事情说清楚，就得用上数学，我们可以说，圆是欧几里得平面上到定点的距离等于定常数的点的集合。

更进一步，数学还可以帮助我们加深对事物的理解。经过简单的数学推导，我们也可以说，圆是欧几里得平面上到两定点的距离的比值是某不为1的常数的点的集合。这就是不懂数学的人所不知道的事实了。

把事情说清楚，真的很难。大家都知道概率，也在生活中经常使用概率，但在20世纪初Kolomogrov的公理化之前，没有人能把概率是什么说得很清楚，这使得概率处于一个很尴尬的地位。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科，是由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学的发生和发展经过了漫长的历史阶段，它具有精确性、抽象性、严格性、广泛性等特点，其中抽象是数学与生俱来的特征，导致了它的深邃和睿智。

数学已经一百多个分支，数学的应用已深入到自然科学、技术科学和社会人文科学的各个领域，以及社会生活的各个方面。基础数学的知识与运用更是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

数学是人生存在世上的必备知识，是现代科学的基础，学好数学，有助于我们更好地理解身处的世界，更好地生存下去。数学的重要性如下：

1、数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

2、数学属性是任何事物的可量度属性,即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关,但其结果却取决于参数的选择。例如：时间,不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间,不管用米、微米还是用英寸、光年来量度,它们的可量度属性永远存在,但结果的准确性与这些参照系数有关。

3、数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

4、基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日。

5、今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现。

6、创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构：代数结构（群,环,域……）,序结构（偏序,全序……）,拓扑结构（邻域,极限,连通性,维数……）。

一、高中数学作用：

数学是中学的重要学科，但很多学生常抱怨高中数学在日常生活中没有什么用。但数学作为理工科的基础，他可以培养和提高人类的逻辑推理能力，加强人类的理性思维，学数学的真正目的不是体现在应试教育上，而是体现在脑力思维上。

二、如何学好数学？

学习数学的时候，学会如何掌握数学知识，掌握数学技能，发展数学能力？如何养成良好的数学心理品质，从掌握数学学习方法进而形成综合学习的能力？

（一）打好数学基础

高中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面：

1．正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。例如：什么是函数的最大值？如果不熟悉定义，往往容易与函数的确界弄混淆（高中数学必修1第二章　函数的单调性与最值，确界是大学中出现的名词，与最值很相似）；什么是函数的零点？零点是不是点的坐标？（高中数学必修1第三章　函数与方程）很多学生因对零点不熟悉而认为是点的坐标。由于数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握函数的性质就为学好三角函数、函数与导数等打下良好的基础。因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。

2．巩固和加强数学运算能力，养成良好的学习习惯。高中数学，很多题考查的主要是运算能力。运算能力差体现在两个方面：（1）粗心：因思维形成习惯造成错误，由于跳步骤产生的错误，因眼高手低造成的错误等；（2）疏于运算：平时运算过少，使得在考试中运算吃力，速度放慢，以致于时间不够用。这实际上是不良的学习习惯、数学运算技能的不过关。只要改正这些缺点，相信数学一定会好起来。

（二）培养逻辑思维能力

在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，应做到以下几点：

1．严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。

2．重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，很多学生认为只要这个定理会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。

3．要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。中国有句老话：“百密一疏”。疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了。那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维。如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条解答的方式，则不一定相同而是相异的答案。这种情况则属于求异思维的运用。例如：求排列组合时，可以直接去运算，也可找出总的结果，再去掉不符合条件的结果即间接法；可以用捆绑法、插空法等，实际上方法还有好多。你能找到吗？这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。

四、培养良好的数学习惯

数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后探讨一下数学的学习习惯。

良好的数学学习习惯包括：多练、多思。

多练：数学的知识在练习中不断提高，不断完善。使之熟悉各个知识点及知识点间在联系，并且熟能生巧，在做题中速度会变快，节省时间。

多思：在练习的过程中，遇到问题要多思考，多想一下为什么，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。

平时的练习及考试，只是查找缺陷与不足，从中多练，多思，在失败中不断完善和提高。持之以恒，相信高考才可以取得高分。

数学作为一门重要的学科，对于学生逻辑的培养和思维发散、想象力的创造都具有重要的作用。但数学又作为一门抽象的学科，很容易让学生感觉到枯燥、乏味，很容易使学生失去学习兴趣。

数学美的体现。“哪里有数学，哪里就有美”。的确，数学这就是数学这门学科的独特之处，许多数学思想承载着美学，比较突出的有对称美、简单美、和谐美、奇异美等。

数学就是通过教师巧妙的方式让学生真正感受到数学的魅力，感受到学习数学的快乐，激发学生的学习兴趣，从而把学生的数学学习引向更为广阔的天地！

数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学可以提供自然现象、社会系统的数学模型，为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；在提高人们的推理能力、想象力和创造性等方面有着独特的作用；数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分，它是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

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