垂直的定义和性质

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定义：两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角。

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垂线的基本性质是：

(1)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

(2)从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

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定义:两直线相交所组成的角为直角时,称它们互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

性质:如果两直线互相垂直,则它们相交所组成的角为直角。

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等于90度是性质 垂直式定义。

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垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

定义：从直线L外一点P向直线L作垂线，垂足记为O，则线段PO叫做点P到直线 L的垂线段。

要确定垂线段，只须找到它的两个端点即可。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。

直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

垂线的三种表示方法

a丄b，AB⊥CD，两直线相交于点C且∠ACB=90°

若两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，则称这两条直线互相垂直，这时四个交角都是直角。交点称为垂足，亦称垂趾。垂直用“I”表示，读作“垂直于”。若两条直线互相垂直，则其中一条为另一条的垂线。

1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

2、垂线的基本性质是：过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

3、垂线的基本性质是：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

4、垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。　注意到垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

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