国际符号mmm是什么晶系

斜方晶系。

晶系，晶体按其几何形态的对称程度。可将其划分为七类，即等轴晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、斜方晶系、单斜晶系和三斜晶系。这七个晶系又可分为三个晶族。

其中等轴晶系因对称程度最高。属于高级晶族；六方、四方、三方晶系对称程度中等．属中级晶族；斜方、单斜、三斜晶系对称程度最低，属于低级晶族。

晶体通常可以分为七个不同的晶系，即等轴（立方）晶系、六角（六方）晶系、四方（正方）晶系、三角（三方、菱方）晶系、斜方（正交）晶系、单斜晶系、三斜晶系。

等轴晶系：正六面体（或称正立方体）；八面体；菱形十二面体；五角十二面体；四角三八面体；四面体；六面体与八面体的聚形。

六方晶系：六方柱；六方双锥；六方柱和六方双锥的聚形。

四方晶系：四方柱；四方双锥；四方柱和四方双锥的聚形。

三方晶系：菱面体；复三方偏三角面体。

斜方晶系：斜方柱；斜方双锥；两种斜方双锥的聚形。

单斜晶系：斜方柱与三种平行双面的聚形。

斜晶系：五种平行双面的聚形。

假设存在面心立方,则可将其晶胞分割成体心四方的晶胞

假设存在底心立方,则可将其晶胞分割成简单四方的晶胞

而简单四方和体心四方的晶胞不能相互转化,因此四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型

1单形

单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。在理想晶体模型中表现为单形晶面彼此同形等大（图6-1），出现不同形态大小的晶面的组合肯定不是单形（图6-2）。

图6-1 立方体单形的晶面彼此同形等大

图6-2 截角的立方体不再是单形，对称型也改变

2对称型国际符号书写方法

对称型的国际符号一般以不多于该对称型三个位置上的对称要素构成，标出与该方向平行的对称轴、旋转反伸轴以及与该方向垂直的对称面。当它们在同方向上同时出现时，则二者之间以斜线或横线隔开（如 或2/m）。

（1）四方晶系对称型的国际符号书写方法

四方晶系对称型的国际符号三个位置的取向（图6-3）如下：

第（1）位置为Z轴方向；第（2）位置为X轴方向；第（3）位置为X轴、Y轴的角平分线方向。

例：

结晶学与矿物学实验教程

图6-3 四方柱（L44L25PC）国际符号的位置及与晶轴有三种关系

注意：①四方晶系的同一晶体定向，X、Y轴可有不同的选轴方法（图6-3）。对于X、Y轴一般习惯选用通过晶棱中点并互相垂直的两个L2或P的法线或晶棱的方向。②四方晶系的柱体、锥体和四方四面体都分别可与晶轴有三种关系（图6-3），因此它们均有三类单形符号。

当不能确定晶面指数的具体数字时，可用h、k、l表示。在四方晶系中，要求h≥k。

（2）三方、六方晶系对称型的国际符号书写方法

据三方、六方晶系的对称特点，其对称型国际符号中三个位置的取向（图6-4）如下：

第（1）位置为Z轴方向；第（2）位置为X轴方向；第（3）位置为X轴与U轴负端的角平分线方向。

例：

结晶学与矿物学实验教程

图6-4 三方、六方晶系中国际符号排列顺序（以L66L27PC为例）

注意：三方、六方晶系的柱体和锥体亦有三类，对于X、Y、U轴一般习惯选用通过晶棱中点并互成60º夹角的三个L2或P的法线或晶棱的方向。

（3）低级晶族中对称型的国际符号书写方法

A斜方晶系

三个位置的取向（图6-5）如下：第（1）位置为X轴方向；第（2）位置为Y轴方向；第（3）位置为Z轴方向。

B单斜晶系

单斜晶系对称性较低，对称型的国际符号只要用Y轴一个方向的对称要素就能反映或推导出晶体的全部对称要素（图6-6）。第（1）位置为Y轴方向。

C三斜晶系

三斜晶系的两个对称型L1和C，没有取向问题，国际符号分别记为1和 。

图6-5 斜方晶系的国际符号排列顺序(以3L23PC为例)

图6-6 单斜晶系中国际符号的取向(以L2PC为例)

注意：①斜方晶系中3L23PC、3L2两对称型的晶体定向有六种方式均符合定向原则。但习惯上将平行双面优先定为{010}、次为{001}，后为{100}，并将斜方柱优先定为{110}或{hk0}。②单斜晶系中Z轴一般取主要晶棱方向。即在符合选轴原则的前提下，选互相平行的晶棱数目最多的方向。当晶棱数相同时，则选晶棱较长的方向。

3区分下列的相似单形（包括对称型的不同）及左形和右形

1）三方双锥、菱面体、三方偏方面体；

2）斜方四面体、四方四面体；

3）复三方柱、六方柱，复三方双锥、六方双锥；

4）复三方偏三角面体、六方偏方面体；

5）偏方面体的左形和右形。

4单形符号的确定

单形符号（简称形号）的表示方法是在构成一单形的所有晶面中选择一个代表面，将该晶面的晶面指数用大括号“{}”括起来，用以表征组成该单形的所有晶面的结晶学取向。确定单形符号的步骤如下：

1）确定晶体的对称型及晶系。

2）进行晶体定向。

3）选定代表性晶面，确定其晶面指数，写出单形符号。

注意：代表性晶面选取的原则是选择正（晶面）指数最多且尽量满足“先上、次前、后右”的原则。

一、目的要求

1掌握等轴、四方晶系晶体定向原则和晶体常数特征;

2学会确定单形符号的原则和方法;

3熟悉等轴、四方晶系的常见对称型和单形及单形符号;

4熟悉米氏符号的概念，理解整数定律和晶带的概念。

二、难点

定向选轴和确定单形符号。

三、实习模型

①724(黄铁矿) ②756(磁铁矿) ③7513(石榴子石) ④756(萤石)

⑤733(闪锌矿) ⑥757(赤铜矿) ⑦559(锡石) ⑧554(符山石)

⑨521(白钨矿) ⑩555(锆石)

四、内容和方法

1晶体定向

(1)找出全部对称要素，确定对称型和晶系;

(2)根据等轴晶系、四方晶系的定向原则确定晶轴(定向原则见本指导书配套教材)。

2据晶面形状确定单形数目。

3确定晶面符号

(1)以晶面在各晶轴上截距系数的倒数比表示晶面指数;

(2)当晶面平行晶轴时，指数为0;

(3)晶面在晶轴上的截距系数相等则指数也相等;

(4)将各轴指数用“()”括起即为该晶面的晶面符号，如(hkl)、(110);h表示晶面在X轴上的指数;k表示晶面在Y轴上的指数;l表示晶面在Z轴上的指数。

(5)晶面符号应以最简单的数字表示，如(220)应写成(110)，(h00)应写成(100);如不能用数字表示时，应以文字表示，如(hkl)、(hk0);但数字和文字不能混用，如(2k0)是错误的;

(6)在同一晶体中不能出现指数相同的晶面符号。

4确定单形符号

在同一个单形的晶面中，依据前、右、上的原则，选出一晶面为代表面，以该晶面的指数作为单形符号的指数，并用“{ }”括之即为单形符号。如立方体中代表面为(100)，故该单形的单形符号为{100}。

5注意事项

(1)虽然在实际情况中结晶轴往往可能和晶面法线方向一致，但从原理上讲，永远不选择任何晶面法线作为结晶轴(为什么);

(2)当对称轴和对称面法线不便于选作定向轴时，则选择平行适当的晶棱方向，而不是选择晶棱;

(3)在定向放置晶体时，要保证最发育的双锥放在{111}的方位;

(4)按选轴原则安置好的晶体不要轻易变动，否则需重新定向;

(5)目估晶面符号尽可能取最简整数，不可能为最简整数时用相应字母代号。

五、作业

1对上述模型进行对称定向操作，记录内容、顺序和格式:

矿物学简明教程

2计算以下两例晶面符号:

(1)等轴晶系的晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为24mm、36mm、72mm，计算并写出此晶面的晶面符号。

(2)四方晶系中某晶体的a0=10，c0=6，晶体上一晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为20mm、20mm、12mm，计算并写出此晶面的晶面符号。

六、思考题

1为什么等轴晶系中的L3不能用作定向轴

2为什么等轴晶系中四面体和八面体不能相聚

图9等轴晶系和四方晶系的对称轴

以上就是关于国际符号mmm是什么晶系全部的内容，包括:国际符号mmm是什么晶系、证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型.、基础知识等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！