沙漏模型面积之比等于

沙漏模型面积之比等于1：3。

由外角等于不相邻两内角的和可得角ADB=30度

所以AB：BD=1：根号3

圆的面积比等于直径比的平方（因为S=兀R^）

所以面积比1：3

可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记，梯形两条对角线相交，形成上下左右四个三角形。左右两个三角形面积相等（蝴蝶模型），上下两个三角形的面积比等于梯形两条平行边的长度平方比。

沙漏模型公式及蝴蝶定理的公式：

如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理，有两个相似三角形组成，△ABC和△XYZ，面积分别为S1和S2，S1：S2=AB·BC：XY·YZ。沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形，沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比，蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比。

如下可供参考。

沙漏模型公式有两个：AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG。S△ADE：S△ABC=AF^2：AG^2。

沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成，中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒，这些沙粒能通过小孔，从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。

1、沙漏模型公式有两个：AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG;

S△ADE：S△ABC=AF^2：AG^2。

2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。

沙漏如图：

模型特点：

①两条平行线段，端点连线相交于点O，形成上下两个三角形；

②同一直线上两条边的长度比都等于平行两条边的长度比；

③两个三角形的面积比，等于平行两条边的长度平方比。

我们可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记，梯形两条对角线相交，形成上下左右四个三角形。左右两个三角形面积相等（蝴蝶模型），上下两个三角形的面积比等于梯形两条平行边的长度平方比。

沙漏模型公式及蝴蝶定理的公式：

如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理，有两个相似三角形组成，△ABC和△XYZ，面积分别为S1和S2，S1:S2=AB·BC:XY·YZ。

沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形，沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比，蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比。

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