复变函数：若Z为非零复数，则|Z^2—（Z的共扼复数）^2|与Z*(Z的共扼复数）的关系是：A>= B= C<= D不能比较

设 z=a+bi ，则 z_=a-bi ，（z_ 表示 z 的共轭复数），

|z^2-z_^2|=|(z+z_)(z-z_)|=|2a(2bi)|=4|ab| ，

zz_=a^2+b^2 ，

所以，|z^2-z_^2| 与 zz_ 的大小无法确定。

（如 a=b=1 ，则 4|ab|>a^2+b^2；a=1 ，b=10 ，则 4|ab|<a^2+b^2

怀疑那个式子是 2zz_ ，这样就有 |z^2-z_^2|<=2zz_ ，选 C ）

选 D 。

令复数z=ρexp(iθ),其共轭复数z=ρexp(-iθ)

z^n=(ρ^n)exp(inθ)=z=ρexp(-iθ)=ρexp(i(2mπ-θ))

m是自然数。

得：

ρ^n=ρ

nθ=2mπ-θ

由上两方程解得：

ρ=1

θ=2mπ/(n+1)

所以：

z=exp(2mπi/(n+1))

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