圆周角和圆心角有什么关系

圆周角和圆心角的关系如下：

1、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

2、圆周角和圆心角的性质和定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

3、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

圆心角性质

①顶点是圆心。

②两条边都与圆周相交。

③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

圆心角定理：在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等．

圆周角定理：①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半

③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等

④半圆（或直径）所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径

⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角

由圆周上某两点连往圆心，组成的角度叫做圆心角。圆周上任意三点组成的角度叫圆周角。

圆周上有三点A、B、C，圆心为M，那麼：

角AMB=2×角ACB

圆心角=2×圆周角

只要圆周角

其中两点保持不变，圆周角不变，即是说角ACB=角ADB=角AEB

1圆周角和圆心角的关系是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

2优弧和劣弧和圆心角关系是优弧所对圆周角等于劣弧所对圆周角的补角，也就是圆心角的一半的补角。

3圆周角是指顶点在圆上且角的两边是圆的弦，圆心角是指顶点是圆心，角的两边是这个圆的半径的角。

4圆心角定义：等弧对等圆心角。

5把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

6因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

7圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

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