什么是归纳法

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归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是从个别性知识,引出一般性知识的推理,是由已知真的前提,引出可能真的结论。它把特性或关系归结到基于对特殊的代表(token)的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式(pattern)的有限观察的规律。例如，使用归纳法在如下特殊的命题中: 冰是冷的。 在击打球杆的时候弹子球移动。 推断出普遍的命题如: 所有冰都是冷的。或: 在太阳下没有冰。 对于所有动作，都有相同和相反的重做动作。 人们在归纳时往往加入自己的想法，而这恰恰帮助了人们的记忆。 物理学研究方法之一。通过样本信息来推断总体信息的技术。要做出正确的归纳，就要从总体中选出的样本，这个样本必须足够大而且具有代表性。 比如在我们买葡萄的时候就用了归纳法，我们往往先尝一尝，如果都很甜，就归纳出所有的葡萄都很甜的，就放心的买上一大串。 归纳推理也可称为归纳方法完全归纳推理,也叫完全归纳法不完全归纳推理,也叫不完全归纳法归纳方法,还包括提高归纳前提对结论确证度的逻辑方法,即求因果五法,求概率方法,统计方法,收集和整理经验材料的方法等

分类

古典归纳法 古典归纳逻辑,是由培根创立,经穆勒发展的归纳理论它主要研究完全归纳推理,不完全归纳推理(简单枚举归纳和科学归纳),求因果五法等 亚里士多德探讨了归纳他在<前分析篇>谈到简单枚举归纳推理他举例说,内行的舵手是最有效能的所以,凡在自己专业上内行的人都是最有效能的古典归纳罗辑创始人是17世纪英国弗兰西斯 培根,他在<新工具>中,贬演绎,倡归纳,首次提出整理和分析感性材料的"三表法",即具有表,缺管表和程度表,认为在此基础上,通过排除归纳法等归纳方法,可以从特殊事实"逐级"上升,最后达到"最普遍的公理"19世纪英国约翰 穆勒(John Mill)是古典归纳逻辑的集大成者,他在<逻辑学体系>中,通过总结自培根以来古典归纳逻辑的研究成果,系统论述了"求因果五法",即求同法,求异法,求同求异并用法,共变法和剩余法,对其形式和规则做了具体规定和说明 现代归纳法 现代归纳逻辑,也称概率逻辑它是由梅纳德 凯恩斯(Magnard Keynes)创立,由莱辛巴哈(Reichenbach),卡尔纳普（Rudolf Carnap)科恩等发展，运用概率论，形式化的公理方法等工具，探索归纳问题所取得的成果。 古典归纳逻辑曾遭到英国休谟的诘难。他认为，归纳推理的合理性在逻辑上是得不到保证的。归纳推理所依据的普遍因果律和自然齐一律，只是一种习惯性心理联想,不具有客观的真理性从个别性的前提不可能得到一般性的结论休谟的诘难,引人思考既然从个别性的前提出发,不能必然地得到一般性的结论,那么个别性的前提是否可以对一般性的结论提供某种程度的证据支持,前提对于结论支持的概率是多少,这就是现代归纳逻辑即概率逻辑的研究主题 现代归纳逻辑研究肇始于19世纪中叶德 摩根,耶方斯,文恩等人都曾探索利用古典概率论来研究归纳问题凯恩斯在1921年发表<概率论>,主张概率是命题间的逻辑关系,在此基础上构建概率演算的公理系统,创立了现代归纳逻辑莱辛巴哈在1934年发表<概率理论>,主张用"相对频率的极限"定义"概率",创立频率概率论,把现代归纳逻辑的研究,推进到一个新阶段 现代归纳逻辑正处于发展时期,其理论尚待完善"把一切归纳方法,用公理集加以系统化的归纳逻辑目前还不存在,我们现在只有归纳逻辑的片断或一些归纳逻辑的雏形"多种类型的归纳逻辑理论,不断被引入认识论,科学方法论,统计学,决策论,人工智能等众多领域,日益得到广泛的应用~~~希~望~帮~助~你

数学归纳法：

一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：

（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；

（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。

你们目前学的就是这种第一归纳法

意思是

先验证

第一个数值成立

然后假设第k项成立

验证

k+1项成立

这样的话说明

前一项成立

后一项就成立

所以任意一项要成立只需要

前一项成立。

一直向前推就是第一项要成立

因为已经验证了第一项成立

所以任意一项都成立！

这就是数学归纳法的用意！

如有疑问请通知我！

归纳法是人类最基础、最常见的一种逻辑形式，从具象经验中归纳抽象知识，即从特殊到一般。

归纳法包括两种形式：

空间性归纳，在欧洲、亚洲、非洲看到的所有天鹅都是白色的，所以，全世界的天鹅都是白色的。

时间性归纳，在我们过去经验里，太阳总是从东方升起，所以，将来太阳会继续从东方升起。

休谟是第一个发现归纳法谬误的人，即使所有前提都正确，结论依然有可能错误。

我们常说的“实践出真知”，就是一种典型的归纳法思维。

它的好处是，从经验中归纳知识，速度快。

坏处是，具有领域依赖性，不可迁移性。

归纳法的隐含假设是连续性，一旦遇到非连续性，就会立即失效。

因此，我们做决策时，不能只凭经验预测未来，否则，沿着旧地图，一定找不到新大陆。

归纳法一般指归纳推理。

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。

扩展资料：

通过观察，实验等方法得到的经验材料，需要经过加工整理，才能形成科学的结论。整理经验材料的方法有比较，归类，分析与综合以及抽象与概括等。

在进行比较时必须注意以下两点：

1、要在同一关系下进行比较。也就是说，对象之间是可比的。如果拿不能相比的东西来勉强相比，就会犯“比附“的错误。比如，木之长是空间的长度，夜之长是时间的长度，二者不能比长短。

2、选择与制定精确的，稳定的比较标准。比如，在生物学中广泛使用生物标本，地质学中广泛使用矿石标本，用它们来证认不同品种的生物和矿石。这些标本就是比较的标准。现在研究陨石或登月采集的月岩物质，也是将它们同地球上的矿石标本比较。

3、要在对象的实质方面进行比较。例如比较两位大学生谁更优秀，必须就他们的思想品德，学习成绩，实践能力等实质方面进行比较，而不是就性别，籍贯，家庭贫富等方面进行比较。

参考资料来源：百度百科——归纳法

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