线与平面和线与线所成的角怎么求

1、直线与平面所成角就是已知直线L1在已知平面M上的投影L2与已知直线的夹角。

过已知直线L1上某点O1做已知平面M的垂线L2，垂足为O2，假设已知直线L1与已知平面M的交点为P，那么角O1PO2就是已知直线与已知平面的夹角！（按照上述说法画出图形，就一目了然了！）

线与线所成角就是用三角函数就可以了

求直线和平面所成的角,用向量来求。先做平面的法向量，然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角即公式为：直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。（两向量是法向量和直线所在的向量）直线和平面所成的角的正弦加绝对直，因为直线和平面所成的角是小于等于90度。由此知道正弦就可以求出角度了！大概思路：

1：我认为用向量来求比较合适。首先需要确立坐标系的位置是关键。做BC中点E和AD中点F，因为SE和EF和EB三条线两两垂直，所以可做空间坐标系。然后利用以知量求点SABC坐标，利用数量积等于0。就可以算出SA垂直BC。

2：也算出点SD的坐标，和面ABCD的法向量，利用上面所说的公式就可以算出SD与面SAB所成角的正弦值。这是给你的大概思路，计算就靠你了。你就按照我说的做试试看，是否分行！

求直线和平面所成的角,用向量来求。

先做平面的法向量，然后求直线和法向量所成的角的余弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。

则直线和平面所成的角=90度-直线和法向量所成的角

即公式为：直线和平面所成的角的正弦=两向量的乘积除两向量模的乘积。（两向量是法向量和直线所在的向量）

希望得到好评！谢谢，祝您学习愉快！ 

直线与平面斜交时,直线和平面所成的角是指这条线和它在平面内的射影所成的锐角切记是“锐角”

（1）当直线垂直于平面时,直线与平面的夹角为90度

（2）当直线平行或在平面内时,直线和平面的夹角为180度

不用那么抽象吧，你拿一个三角尺，一个直角边靠在桌上然后让尺与桌面垂直，斜边与桌面的夹角（其实就是三角尺靠桌面的那个锐角的大小）就是直线与平面的夹角。数学上的说法是：一条直线穿过一个平面，这条直线与它在这个平面上的垂直投影的夹角就是这条直线与平面所成的角。

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