复合函数的奇偶性

可以假设几个函数思考啊--

也可以用定义严格证明

如:奇g(x)=-g(-x) 偶f(x)=f(-x)

复合函数:f(g(x))=f(-g(-x))=f(g(-x))=f(-g(x)) 偶函数

如果没猜错的话

答案是：奇 偶 偶

F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此内偶则偶。

F(G(X)),若G(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,X2时，有-G(X1)=G(-X1)，所以当F为偶时，F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶。当F为奇时，F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))则整体为奇。

因从对称的两个X的值去讨论G的值，在用G的值去讨论F的值就可以找到之间的关系了。

要管

复合函数的奇偶性是这样的。

1、如果内层函数是偶函数，无论外层函数是奇函数、偶函数还是非奇非偶函数，整个函数都是偶函数。

2、如果内层函数是奇函数，外层函数是偶函数，那么整个函数是偶函数。

3、如果内层函数是奇函数，外层函数是奇函数，那么整个函数是奇函数。

4、如果内层函数是非奇非偶函数，那么无论外层函数是奇函数、偶函数，整个函数一般都是非奇非偶函数（外层函数是常数函数这类偶函数例外）5、如果内层函数是非奇非偶函数，外层函数也是非奇非偶函数，那么整个函数一般是非奇非偶函数。也不排除有极小的可能性，刚好整个函数是奇函数或偶函数。具体情况具体分析。

以上就是关于复合函数的奇偶性全部的内容，包括:复合函数的奇偶性、复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外 为什么、复合函数要不要管奇函数等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！