excel如何求残差

首先纠正一下，模型Y=α0+α1X1+α2X2+ε 里面的“ε”不叫残差，叫误差，包含了非可控因子所造成的实验误差，还可能包含有失拟误差（模型函数f与真实函数间的差异），通常我们为了简化，都是忽略失拟误差的。

“残差”指的是观测到的响应变量数据与代入回归模型后的预测值之差。简单来讲，就是你实验真实得到的响应Y值，与将此Y值对应的X值（你预先设定的）代入回归方程之后得到的两个值之差，理解这个之后不难用excel求残差。

至于你说的“ε”怎么求，通常我们是进行重复实验，即同样的一个处理施于多个单元，如当X1=100，X2=150时，我们在此种组合之下，重复实验3次（即做3次实验，不是做1次实验后取3个样检测），用这3次实验之间的响应变量Y的差异来估计实验误差的大小。

以上，希望能够帮助到你！

回归的对话框里面有一个save按钮，点一下。

然后出来save对话框

右侧就是residuals残差的选项，你可以选根据需要选择你要的残差类型。

回归完成后，会多一列数据的。

用Matlab求ARMA模型的残差

数组Y X，方程y=f(x)

则残差c=Y-y

[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha）

rcoplot(r,rint)做残差图

从残差图可以看出数据的残差离零点的远近，当残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 能较好的符合原始数据，否则可视为异常点。

MATLAB[1] 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

residual

在回归分析中，测定值与按回归方程预测的值之差，以δ表示。残差δ遵从正态分布N(0，σ2)。δ与σ之比，称为标准化残差，以δ表示。δ遵从标准正态分布N(0，1)。实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外的概率≤005。若某一实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外，可在95％置信度将其判为异常实验点，不参与回归线拟合。

所谓残差是指实际观察值与回归估计值的差。（如图）

显然，有多少对数据，就有多少个残差。残差分析就是通过残差所提供的信息，分析出数据的可靠性、周期性或其它干扰 。

残差图

residual plot

指以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图。

如在分析测试中常用的散点图是以自变量为横坐标的残差图。可用它来检查回归线的异常点。

残差图的评价

“残差图”以回归方程的自变量为横坐标，以残差为纵坐标，将每一个自变量的残差描在该平面坐标上所形成的图形。当描绘的点围绕残差等于0的直线上下随机散布，说明回归直线对原观测值的拟合情况良好。否则，说明回归直线对原观测值的拟合不理想。

从“残差图”可以直观地看出残差的绝对数值都比较小，所描绘的点都在以0为横轴的直线上下随机散布，回归直线对各个观测值的拟合情况是良好的。说明变量X与y之间有显著的线性相关关系。

残差平方和

编辑本段

概念：

为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差的平方后加起来 称为残差平方和，它表示随机误差的效应。

公式

意义：

每一点的y值的估计值和实际值的平方差之和称为残差平方和,而y的实际值和平均值的平方差之和称为总平方和。

计算：

公式；散点图。

残差平方和曲线拟合：

用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i＝1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y＝f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c＝(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek＝yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。

如果还是不明白的话，可以去图书馆看一下相关的书籍。

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