平均结合能的平均结合能的计算公式

某原子核的平均结合能=总结合能÷该原子核中的粒子数

（总结合能可理解为把原子核中的所有粒子打散到无穷远处所需的能量）

平均结合能越大，原子核越难被分解成单个的粒子。

此外，平均结合能还具有以下特点：

1、重核的平均结合能比中核小，因此，它们容易发生裂变并放出能量。

2、轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能小，因此，当轻核发生聚变时会放出能量。

3、铁的平均结合能最大。因此，比铁轻的原子多能聚变最终变为铁原子，比铁重的原子多能裂变最终变为铁原子。在大多数恒星的内部为无法通过裂变或聚变获得能量的铁核。

4、氘的平均结合能与铁的平均结合能的差值比铀235的平均结合能与铁的平均结合能的差值要大好几倍。因此，核聚变释放的能量通常要比核裂变释放的能量大。

想要写这个问题是因为最近有同学问了一个高中物理选择题，要求比较核反应前反应物与反应后生成物的结合能大小。

结合能是原子核物理中非常重要的物理概念和物理量，由于概念比较抽象，是高中物理的一个难点，高考大纲对应要求级别为I，因为结合能对于原子核的其他章节内容的理解有重要作用，不从考试的角度也需要引起同学们的重视!

高中物理必修3-5第3版中是这样表述结合能的： 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。

要理解结合能需要考虑 核力做功 ，简单定性描述可以这样用核力做功解释结合能：单个质子和中子结合成原子核的过程中，由于核力做正功释放能量，这个能量就叫做原子核的结合能，相应地，要使原子核再分解为核子（质子和中子），由于要克服核力做功，就必须给予和结合过程释放的等值能量。但是原子核的结合能很难直接测量，掌握了结合能概念之后，我们可以用爱因斯坦质能方程计算出具体原子核的结合能。

利用结合能之差可以求解核反应的核能： 释放的核能=核反应后的结合能-反应前的结合能 。有了这个公式我们可以用来解决前面说的那个问题了，可以定性判断对于放能核反应，核反应生成物的结合能大于反应前反应物的结合能。

最后再提一下比结合能：原子核的结合能与它的核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。在高中阶段，我们可以这样认为：比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（反例：铀238的平均结合能与氦4的平均结合能分别为75MeV、703MeV，但后者远比前者稳定。这里要说一下，高中物理与大学物理也会出现初中物理和高中物理的那种尴尬场面，还记得初中物理中的速度概念与高中物理中的速度吗？在特定学习阶段，由于认知水平及其他因素所限，我们不必追究某些问题的对与错，这里只是渗透一下，激发同学们努力学习，进入理想的高等学府，解决自己心里的困惑。）

比结合能图像 是学好核能的关键，分析图像，会得到很多启示。

两头高，中间低，说明中等质量的核比结合能教大，核子间结合较为紧密，原子核比较稳定。重核及轻核的比结合能较小，核子间结合比较松散，原子核不是很稳定。结合得比较松的原子核变到比较紧的原子核需要向外释放核能。所以我们可以通过轻核聚变和重核裂变两种方式获取核能。

题外话观察图像我们可以理解为什么氢弹比原子弹厉害。由图可以看出轻核聚变，单个核子反应前后的结合能变化是重核裂变单个核子反应前后结合能变化的4-5倍。

牛刀小试

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理论上讲，比结合能从核子数1到核子数55或56（即Fe左右），再从55或56到+∞，呈现一个先递增后递减的趋势。因此，比结合能：铁（56）大于铀（235）。

而平均结合能（即高中教材的比结合能）是核的结合能与核子数之比。因此即使铁的比结合能比铀核的大，乘以核子数（即质量数）之后，铀的结合能也要比铁大上不少。

附：

原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能（binding energy）。

自然，组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，即一个原子核中每个粒子结合能的平均值，称做平均结合能（specific binding energy），也叫比结合能。平均结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

————人教版高中物理选修3-5教科书

摘自：

平均结合能——百度百科

网页链接

比结合能：原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量。用于表示原子核结合松紧程度。

结合能：两个或几个自由状态的粒子结合在一起时释放的能量自由原子结合为分子时放出的能量叫做化学结合能,分散的核子组成原子核时放出的能量叫做原子核结合能

区别：比结合能对一个核子来说的，而结合能则是多个核子

氦核比氘核稳定所以原子核结合的更紧，拆成自由核子所要添加的能量更多，即比结合能更大。

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