正五边形怎么画

正五边形的画法]

(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:

①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K

③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N

④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形

(2) 圆内接正五边形的画法如下:

①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP

② 平分半径ON,得OK=KN

③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H, AH即为正五边形的边长

④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形

3民间口诀画正五边形

口诀介绍:"九五顶五九,八五两边分"

作法:

画法:

1画线段AB=20mm,

2作线段AB的垂直平分线,垂足为G

3在l上连续截取GH,HD,使 GH=59/510mm=19mm,

HD=59/510mm=118mm

4过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/510mm=16mm,

5连结DE,EA,EC,BC,CD,

五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形

这里提供以下两种作法仅供参考：

1、已知边长作正五边形的近似画法如下： （1）作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K （2）以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB （3）以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N （4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形

2、 圆内接正五边形的画法如下： （1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP （2）平分半径ON，得OK=KN （3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长 （4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。收

5条，只有正五边形有5条对称轴，其他不规则五边形没有对称轴。

五婡垍头边形在筿平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。

正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。

常规画法

已知边长作正五边形的近似画法

①作线段AB等于定长l，并分别以A,B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。

②取AB的2/3长度，沿着中垂线向上取C点，使CK=2/3AB。

③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。

④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。

1、已知边长作正五边形的近似画法如下：

（1）作线段AB等于定长l,并分别以A、B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K（2）以K为圆心,取AB的2/3长度为半径向外侧取C点,使CH=2/3AB

（3）以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M、N

（4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形

2、 圆内接正五边形的画法如下：

（1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP

（2）平分半径ON,得OK=KN

（3）以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长

（4）以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形

正五边形有以下几个性质:

1、正五边形五条边相等，五个内角相等，都是一百零八度；2、正五边形的五条对角线都相等；3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴；4、正五边形的每个外角和每个中心角都是七十二度；5、正五边形有一个外接圆和一个内切圆；6、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

边长为5厘米的正五边形怎么画？

解1：正五边形内角为108°，每边所对的圆心角为72°，据此，

先画长5厘米的水平线段，在其端点画108°的射线，取5厘米长的线段，再画108°的射线，最终可得边长为5厘米的正五边形。

解2：两条半径和一边所组成的等边三角形，顶角为72°，向底边作垂线，得两个直角三角形，短直角边长为25厘米，计算出斜边长，即为正五边形外接圆的半径。

画圆，画五个72°的圆心角，与圆有五个交点，可连成边长为5厘米的正五边形。

边长为a的正五边形，其面积就是:

扩展资料：

约前300年，欧几里得在他的《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规做出正五边形的过程。

1画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。

2将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点

3张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b)这是正五边形的第一个角。

4将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。

5将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。

6将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。

7连接相邻两点就构成了正五边形。

8如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大的正五角星。

参考资料：

百度百科--五边形

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