初三数学动点问题归类及解题技巧

初三数学动点问题归类及解题技巧如下：

初中常见的动点问题：1求最值问题。2动点构成特殊图形问题。

一、求最值问题

初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。利用轴对称的性质解决几何图形中的最值问题借助的主要基本定理有三个：（1）两点之间线段最短；（2）三角形两边之和大于第三边；（3）垂线段最短。

求线段和的最小值问题可以归结为：一个动点的最值问题，两个动点的最值问题。

以“搬点移线”为主要方法，利用轴对称性质求解决几何图形中一些线段和最小值问题。如何实现“搬点移线”：1）确定被“搬”的点；2）确定被“移”的线。

二、动点构成特殊图形

问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置）。分析图形变化过程中变量和其他量之间的关系，或是找到变化中的不变量，建立方程或函数关系解决。

动点构成特殊图形解题方法：1、把握运动变化的形式及过程；思考运动初始状态时几何元素的关系，以及可求出的量。

2、先确定特定图形中动点的位置，画出符合题意的图形——化动为静。

3、根据已知条件，将动点的移动距离以及解决问题时所需要的条件用含t的代数式表示出来。

4、根据所求，利用特殊图形的性质或相互关系，找出等量关系列出方程来解决动点问题。

初一动点问题的解题公式口诀如下：

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：

1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离＝右边点表示的数－左边点表示的数。

2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

例1．已知数轴上有a、b、c三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁＊、乙分别从a、c两点同时相向而行，＊的速度为4个单位／秒。

⑴问多少秒后，＊到a、b、c的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁＊、乙分别从a、c两点同时相向而行，问＊、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当＊到a、b、c的距离和为40个单位时，＊调头返回。问＊、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

初一动点问题的解题没有口诀，公式如下。

1、数轴上两点之间的距离。

可用绝对值来表示，即两点所表示的数差的绝对值。如，数轴上点A，B所表示的数是a，b，则AB=|a-b|或｜b-a|。

2、数轴上一个动点用字母来表示。

用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减。如，数轴上点A对应的数为－1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间是t，则点P所表示的数是－1+2t。

3、数轴上任意两点间的线段的中点。

两点所表示的数相加的和除以2，如数轴上的点所表示的数是a，b，则线段AB的中点所表示的数是（a+b)/2。

动点问题解题技巧初一：首先要做到仔细理解题意，弄清运动的整个过程和图形的变化，然后再根据运动过程展开分类讨论画出图形，最后针对不同情况寻找等量关系列方程求解。

而对于建立在数轴上的动点问题来说：一种是根据“形”的关系来分析寻找等量关系，也就是利用各线段之间的数量关系列方程求解；另一种是从“数”的方面寻找等量关系，就是利用各点在数轴上表示的数之间存在的内在关系列方程。

用有理数的加法或减法即可解决，就是起点所表示的数加上或减去动点运动的距离，向正方向用加，负方向用减。如，数轴上点A对应的数为-1，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间是t，则点P所表示的数是-1+2t。

动点问题介绍

“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关的数学问题来解决问题。数学思想是分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想。

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