一个变量服从对数正态分布在matlab中怎么表示

lognrnd得到的是无单位的量，用它得到的是一组其自然对数满足正态分布的随机数，而不是本身就满足正态分布的dB值。

dB通常都是以"20log10()”定义的吧（如果是功率之类的就是10log10()），其对数的底数为10，而lognrnd应该得到的是自然对数，需要转化一下。

一、获取正态分布概念密度

正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。

在这里是以分组边界值为“X”来计算：

Mean=AVERAGE(A:A)(数据算术平均）。

Standard_dev=STDEV(A:A)(数据的标准方差）。

Cumulative=0(概率密度函数）。

二、向下填充。

三、在直方图中增加正态分布曲线图。

1、在直方图内右键→选择数据→添加→。

2、系列名称：选中H1单元格。

3、系列值：选中H2:H21。

4、确定、确定。

四、修整图形

1、在图表区柱形较下方选中正态分布曲线数据，（正态分布密度值和频率数值相比太小了，实在看不清，多试几次，选中后如图，同时正态分布曲线那数数据处于选中状态）。

2、右键→设置数据列格式→系列绘制在→次坐标轴；

关闭，如图。

更改系列图表类型。

1、选中正态分布柱形图→右键→更改系列图表类型。

2、选中“拆线图”。

3、确定。

五、平滑正态分布图

选中正态分布曲线→右键→设置数据列格式→线型→勾选“平滑线”→关闭。

如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。

对于 x > 0，对数正态分布的概率分布函数为

其中 μ 与 σ 分别是变量对数的平均值与标准差。它的期望值是

方差为

给定期望值与标准差，也可以用这个关系求 μ 与 σ

</p>

对数正态分布、几何平均数与几何标准差是相互关联的。在这种情况下，几何平均值等于 exp(μ)，几何平均差等于 exp(σ)。

如果采样数据来自于对数正态分布，则几何平均值与几何标准差可以用于估计置信区间，就像用算术平均数与标准差估计正态分布的置信区间一样。

正态分布

也称“常态分布”或“高斯分布”，是连续随机变量概率分布的一种，常常应用于质量管理控制：为了控制实验中的测量或实际误差，常以作为上、下警戒值，以作为上、下控制值，这样做的依据是：正常情况下测量或实验误差服从正态分布。

并不是所有随机事件都满足正态分布。想要学会判断什么样的事件满足正态分布，必须有一点数学感，需要了解“中心极限定理”。中心极限定理说，如果一个事件满足下面这些条件，它的分布就是正态分布 ——

第一，它是由多个 —— 至少 20 个 —— 随机变量相加的结果；

第二，这众多的随机变量是互相“独立”的；

第三，每个随机变量的方差都只有有限大；

第四，每个随机变量对结果都要有一定的贡献，否则如果只是其中几个起到决定性的作用，那也不能算“多”。

简单地说，关键要求有两个：“相加”和“独立” —— 凡是多个独立随机变量相加的事件，结果就会是正态分布 。

生物学家认为人的身高是由至少 180 个基因共同决定的。有的决定你的小腿有多长，有的决定你的脖子有多长 —— 而你的身高，是所有这些因素相加之和。作为一个很好的近似，决定身高的各个基因是比较互相独立的。所以身高满足正态分布。

正态分布能给人充分的掌控感。每个案例相差都不会很大，通常翻不了天。

回到正态分布的两个条件，独立和相加。  （凡是多个独立随机变量相加的事件，结果就会是正态分布。） 如果局面不满足这两个条件，结果会是怎样的呢？那就得做好准备迎接极端事件了。

对数正态分布

如果一个事件的结果不是由独立随机事件相加、而是由相乘决定的，它的分布将是“对数正态分布”。 这个分布的形状就不是对称的钟形了，而是像下面这样 —— 

举例：

公司年底涨工资。因为A这一年业绩更突出，所以涨薪20%，B表现一般，所以B没有涨薪。如果A原来薪资就比B高，那两者的差距会越来越大；如果原来A没有B高，那涨薪后两者的差距会缩小。但是前者的增加比后者的缩小要大，所以整体来说大家的薪资差距是拉大了。这个我们就把它叫做对数正态分布。

但是请注意，以上例子仍然假设每个随机变量的作用是互相独立的 —— 即AB今年能做出更好的业绩，跟他去年的工资没关系。而如果我们认为员工工资代表了能力，那么工资越高的人就越有可能做出好业绩，那结果就不会是对数正态分布了，而是比这还要容易出极端事件的“幂率分布”。

幂率分布

幂率分布的“长尾”，比对数正态分布更长 —— 

这意味着幂率分布中会有大量的极端事件。

幂率分布是不独立的随机变量作用的结果 。科学家找到了很多个能带来幂率分布的模型，咱们这里说其中最常见的两个。

第一个模型是“马太效应”。比如你去书店买书，那么多本书选哪本呢？你会优先关注那些上了排行榜的“畅销书”。这是人之常情，但是这对那些没上榜的书是不公平的 —— 这等于说越畅销的书就会越容易被关注，而越容易被关注就让它进一步更畅销。这就成了一个富者愈富的局面。幂率分布使得图书市场中会出现少量特别畅销的书，而绝大多数书的销售成绩都很差。而这一切都是因为你做决定的时候是在模仿别人。你看到别人都买这本书，所以你才关注它。你的买书行为不是独立的。

另外，如一个城市的GDP。GDP越高，表明经济发展越好，那就能吸引越多人才，人才越多，经济发展商业创新也会越多，城市能发展越好，表现在GDP上也越高。

另一种幂率分布模型来自于复杂系统的“自组织”现象。实际上，幂率分布广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域中，且表现形式多种多样。在自然界与日常生活中，包括地震规模大小的分布（古登堡-里希特定律）、月球表面上月坑直径的分布、行星间碎片大小的分布、太阳耀斑强度的分布、人类语言中单词频率的分布、大多数国家姓氏的分布、科学家撰写论文数的分布、论文被应用的次数分布、网页被点击次数的分布、书籍及唱片的销售册数或张数的分布、每类生物中物种数的分布、深圳**所获得奥斯卡奖项的分布等，都是典型的幂率分布。

总而言之，如果这个事件代表多个独立随机变量之和，它就满足正态分布，你不用担心会有什么极端的情况发生。如果一个事件是独立随机变量的乘积，那就是对数正态分布，其中会有一些比较极端、但不是那么极端的事情发生。而如果一个事件中的随机变量不是互相独立的，有互相模仿或者达成了紧密的关联，那你就必须做好应对极端情况的准备。

众数的公式为。

M0=L+[fb/fa+fb]×i。M0=U-[fb/（fa+fb]×i

众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。

以上就是关于一个变量服从对数正态分布在matlab中怎么表示全部的内容，包括:一个变量服从对数正态分布在matlab中怎么表示、Excel 怎样画对数正太分布的图、对数正态分布是是什么分布 谢谢等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！