从一加到九十九是

这是一个等差数列,

解法一：

a1=1,

d=1,

an=a1+(n-1)d,

Sn=[n(A1+An)]/2,或：

Sn=nA1+[n(n-1)d]/2

带入数字,n=99,a1=1,an=99,sn=[99(1+99)]÷2=4850

解法二：如果,你没学过的话,可以这样算 1加到99：

1+99

2+98

3+97

(n+1)+(99-n)

当二者前项和后项的数字一样时的结束,不要重复加,即加数为（1+99）÷2=50,n=49时,此时 n+1=50,99-n=50,

这时为50+50=100,因为重复计算了一个50,这个可以到最后时减去,

前面每一项相加都等于100,共有n个100,n为49,所以,累加起来为4900,减去多算的一个50,最后得出来答案是4850

1+2+3+97+98+99＝（1+99）+（2+98）+（3+97）++（48+52）+（49+51）+50＝49X100+50=4950

原理是第一个+倒数第一个，第二个+倒数第二个，依此类推，第49个+倒数第49个，和为100，共49个，还有一个50

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