关于圆的公式有哪些

关于圆的公式有：

1、圆的周长公式：C=2πr（r半径）；半圆的周长 c=πr+2r。

2、圆的面积公式：S=πr²。

3、半圆的周长公式：C=πr+2r。

4、半圆的面积公式：S=πr²/2。

5、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=R²。

6、圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

7、弧长角度公式：扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）；扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）；圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径），（n为圆心角）。

位置关系

一、点和圆位置关系。

1、P在圆O外，则 PO>r。

2、P在圆O上，则 PO=r。

3、P在圆O内，则 PO＜r

二、直线和圆位置关系。

1、直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。

2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。

3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r（d为圆心到直线的距离）。

三、圆和圆位置关系。

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别为R和r，且R>r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P<R-r；内切P=R-r；相交R-r<P<R+r。

圆的一般式方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）

半径公式为：

推导过程：

扩展资料：

1、圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

2、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

参考资料：

圆半径的公式公式叫残圆公式

，假设圆的直径为D，弦长为L，弦高（也叫矢高）为H，公式为D=L/2×L/2÷H+H

，就是直径等於弦的一半自乘除以弦高再加一个弦高。直径求出来了，半径也就出来了。

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