点到平面距离的公式是什么啊

平面的法向量a，点为A。找平面上一点B以下AB为向量。

公式：距离＝向量AB和法向量a的数量积的绝对值除以法向量的模长。

在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。

扩展资料

点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有，当点在平面内，则点到平面的距离为0。

平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0

其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）。

向量的模（长度）给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x x + y y + z z)。

直线Ax+By+C=0 坐标P（Xo，Yo）那么这P点到这直线的距离就为：

d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。

从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

扩展资料

一、点线距离求法：

1、距离公式

2、在三角形中求

3、转化为向量的摸长问题

二、点面距离有:

1、直接法(即找出点面距离,在三角形中求),

2、体积转换法,

3、向量法,

4、转化法(即转化为点线距离,线线距离,线面距离,面面距离)

三、平面点到直线距离 ：

点(x0, y0)，直线：Ax+By+C=0，距离d。 d=|Ax0+By0+C|/√(AA+BB)

四、空间点到平面距离 ：

点(x0, y0, z0)，平面：Ax+By+Cz+D=0，距离d。 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(AA+BB+CC)

参考资料

参考资料：

点到直线距离-百度百科

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