什么叫多项式

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

上图等式右边都是多项式

a+常数是包含常数的特殊多项式

多项式区别于单项式，是由几个单项式相加或相减连接而成的式子。如a是单项式，b也是单项式，而a+b就是多项式了，因为它们有加号相连。

二次多项式就是一个多项式中，其中包含着最高次项是2次的单项式，这个单项式则是二次多项式，如a×a（a的二次方）＋b＋c就是二次多项式，其中单项式a是最高的2次项，所以如此。

平方根多项式我没听说过，大概是指多项式间有含平方根的单项式，或是多项式整体被平方根括起来了。

1、在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

2、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

多项式这个概念，对于初一来说是个很重要的知识点，应该从多项式的定义、多项式的项、多项式的次数、多项式的项数这几个角度把它掌握扎实了，解起题来才能得心应手。

多项式的定义

其实，理解了单项式，那么多项式就更好理解了。

几个单项式的和就叫做多项式。是不是很好理解哈。

从多项式的概念中不难看出，多项式是由单项式组成的，多项式中的单项式之间的关系是“和”的关系。

概念是判断的唯一标准。那么，我们拿着单项式和多项式的概念，对图中的3a和3+a进行区分：

3a表示的是一个数字与一个字母的乘积，符合单项式的概念，显然3a就是个单项式。而3+b中呢，单独的一个数字3是单项式，单独的一个字母b是单项式，加号“+”表示这两个单项式的关系是“和”关系，所以满足多项式的概念，所以3+b是个多项式。

在多项式中，有几个定义需要我们搞清楚：

多项式的项

在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项。比如3+a这个多项式中，3和a都叫做该多项式的项。

多项式的次数：

多项式的次数，就是多项式中次数最高的单项式的次数。换句话说，多项式的次数是由多项式中次数最高的单项式决定的。只要理解了单项式的次数，多项式的次数就很好理解了。比如3ab+6d这个多项式的次数就是“2”，因为在这个多项式中，单项式3ab的次数最高，是2，同时它也是多项式的次数。

多项式的项数：

这个就更好理解了。就是多项式中有几个单项式，那就是多项式的项数。比如这个多项式6+ab+c，因为该多项式中有3个单项式，所以它的项数是3

多项式就讲到这里，为了让大家更好地理解多项式的概念，我们出几道题，如下图所示。有兴趣的话可以做一做。我们将在下一课中公布答案~

到这里，我们也就做到了从多项式的定义、项、次数及项数四个角度去理解多项式，自然也就对多项式概念看得明明白白了……

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

2、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

扩展资料：

多项式因式分解的原则：

1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。

2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；

5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；

6、括号内的首项系数一般为正；

7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；

8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。

口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

参考资料来源：百度百科——因式分解

参考资料来源：百度百科——多项式

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