一元二次求根公式法是什么

一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。

1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。

3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求出该一元二方程的解。

扩展资料：

1、一元二次方程的求解方法

（1）求根公式法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。

（2）因式分解法

首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。

（3）开平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

2、一元二次方程的形式

（1）一般形式

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项。

（2）变形式

一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。

（3）配方式

3、因式分解公式

（1）完全平方差公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（2）完全平方和公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

（3）平方差公式

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

公式法即记住公式,y=ax²+bx+c顶点坐标为（ -b/(2a),(4ac-b²)/(4a)）

如：求y=-3x²-x+1的顶点, 即 a=-3,b=-1,c=1

-b/(2a)=1/(-6)=-1/6

(4ac-b²)/(4a)=(-12-1)/(-12)=13/12

所以顶点(-1/6,13/12)

过原点的抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是（-b/2a,-b²/4a）,即c=0时

方程的求根公式x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

1、把方程化成一般形式ax^2+bx+c=0，确定a，b，c的值（要注意符号）。

2、求出判别式Δ=b^2-4ac的值，来判断根的情况。

3、当Δ=b^2-4ac≥0（此处△读“德尔塔”）时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]}/2a。

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

扩展资料：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：

公式如下：

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。

一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

简介：

求根公式其实是对一元二次方程的一般式ax^2+bx+c=0运用配方法求根得到的结果。有多少学生会自己动手去进行这番操作呢？只要自己动手推出过求根公式，就能过明白求根公式的实质，以后就不会出现乱用求根公式的情况了。

另外，因式分解法的实质，其实也与求根公式有关，记x1,x2表示求根公式的两个不同的结果，将一元二次方程ax^2+bx+c=0进行因式分解，就是把方程写成（x-x1)(x-x2)=0的形式。这样就不仅能在有理数的范围内进行因式分解，还可以在无理数的范围内进行因式分解了。

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