立体角的单位有几种如何换算

立体角是指在一点所作的三个或三个以上不同平面的平面角所围成的空间部分。立体角的大小，是由立体角在以角顶为球心的单位球面上截下的球面多角形的面积来度量的。右图的立体角大小，即以球面三角形ABC的面积来度量的

以球心为顶点在球的表面切割等于球半径平方的面积的立体角

球面度 （steradian，符号∶sr）是 立体角 的 国际单位 。它可算是三维的 弧度 。其英文字是希腊语「立体」（stereos）和弧度（radian）的混合。 以 r 为 半径 的 球 的中心为顶点，展开的立体角所对应的球面表面积为 r 2 ，该立体角的大小就是球面度。球表面积为4 πr 2 ，因此整个球有4 π 个球面度。 球面度是 无维 的。 球面度等于(180/π) 2 或328280635 平方度

球面曲面面积的计算公式：A=4{arctg[tgα/tgβ] -arcsin[cosαsin(arctg<tgα/tgβ>)]+arctg[tgα/tgβ] -arcsin[cosβsin(arctg<tgα/tgβ>)]}（2α和2β为两个相互垂直方向上的角）[

光强度/坎德拉、光亮度/cd/m²、光通量/流明、光照度/勒克斯

光照强度是一种物理术语，指单位面积上所接受可见光的光通量。用于指示光照的强弱和物体表面积被照明程度的量。

在光度学中，“光度”是发光强度在指定方向上的密度，但经常会被误解为照度。光度的国际单位是每平方米所接受的烛光（中国大陆、港澳称坎德拉）。光照强度对生物的光合作用影响很大。可通过照度计来测量。

扩展资料：

自然界一昼夜 24h为一个光照周期。有光照的时间为明期，无光照的时间为暗期。自然光照时一般以日照时间计光照时间（明期）。

人工光照时，灯光照射的时间即为光照时间，为期24h的光照周期为自然光照周期；为期长于或短于24h的称为非自然光照周期；如在24h内只有一个明期和一个暗期的称为单期光照；如在24h内出现二个或二个以上的明期或暗期，即为间歇光照。一个光照周期内明期的总和即为光照时间。

照度是物体被照明的程度。也即物体表面所得到的光通量与被照面积之比，单位是勒克斯Ix (1勒克斯是1流明的光通量均匀照射在1平方米面积上所产生的照度) 或英尺烛光fc(1英尺烛光是1流明的光通量均匀照射在1平方英尺面积上所产生的照度)，1 fc=1076 lx。

夏季在阳光直接照射下，光照强度可达6万～10万lx，没有太阳的室外01万～1万lx，夏天明朗的室内100～550lx，夜间满月下为02lx。

参考资料来源：百度百科——光照强度

立体角是以圆锥体的顶点为球心，半径为1的球面被锥面所截得的面积来度量的，国际单位制中的度量单位称为球面度。和平面角的定义类似。在平面上我们定义一段弧微分S与其矢量半径r的比值为其对应的圆心角记作dθ=ds/r；所以整个圆周对应的圆心角就是2π；与此类似，定义立体角为曲面上面积微元ds与其矢量半径的二次方的比值为此面微元对应的立体角记作dΩ=ds/r^2；由此可得，闭合球面的立体角都是4π。

正四面体每个顶点立体角为（3arccos（1/3）-π）球面度。

candela 发光强度的单位。符号cd。是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×10的12次方赫兹的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683瓦特每球面度。发光强度单位最初是用蜡烛来定义的，单位为烛光。1948年第九届国际计量大会上决定采用处于铂凝固点温度的黑体作为发光强度的基准，同时定名为坎德拉，曾一度称为新烛光。1967年第十三届国际计量大会又对坎德拉作了更加严密的定义。由于用该定义复现的坎德拉误差较大，1979年第十六届国际计量大会决定采用现行的新定义。 发光强度简称光强，国际单位是candela（坎德拉）简写cd。Lcd是指光源在指定方向的单位立体角内发出的光通量。光源辐射是均匀时，则光强为I=F/Ω，Ω为立体角，单位为球面度（sr）,F为光通量，单位是流明，对于点光源由I=F/4 。光亮度是表示发光面明亮程度的，指发光表面在指定方向的发光强度与垂直且指定方向的发光面的面积之比，单位是坎德拉/平方米。对于一个漫散射面，尽管各个方向的光强和光通量不同，但各个方向的亮度都是相等的。电视机的荧光屏就是近似于这样的漫散射面，所以从各个方向上观看图像，都有相同的亮度感。 以下是部分光源的亮度值：单位cd/㎡; 太阳：15E+5 ；日光灯：(5—10)E+1;；月光（满月）：25E-1;黑白电视机荧光屏：120左右；彩色电视机荧光屏：80左右。

都是辐射强度的单位。

sr为球面度单位，以球心为顶点在球的表面切割等于球半径平方的面积所对应的的立体角为一球面弧度，即1球面度所对应的 立体角所对应的球面表面积为 r^ 2。而cm^2是面积单位。

1mW/cm^2为每平方厘米内1mW，1mW/sr为每球面度内1mW。两者无法直接换算，因为1球面度所包含的辐射面积还与半径大小有关。半径越大，1球面度包含面积越大，换算成mW/cm^2数值越小。

光强度/坎德拉、光亮度/cd/m²、光通量/流明、光照度/勒克斯 [森林木丁 发表于 2006-5-30 12:56:00]

1967年法国第十三届国际计量大会规定了以 坎德拉、坎德拉/平方米、流明、勒克斯分别作为发光强度、光亮度、光通量和光照度等的单位，为统一工程技术中使用的光学度量单位有重要意义。为了解和使用便利，以下将有关知识做一简单介绍：

名称 单位 符号 定义

光强度 cd

坎德拉

(Candela) I = F/Ω 光源在指定方向的单位立体角内发出的光通量。

光亮度 cd/m² 表示发光面明亮程度的，指发光表面在指定方向的发光强度与垂直且指定方向的发光面的面积之比。

光通量 lm

流明

(Lumen) F 单位时间里通过某一面积的光能，称为通过这一面积的辐射能通量。

绝对黑体在铂的凝固温度下，从530510³cm²面积上辐射出来的光通量为1lm。

为表明光强和光通量的关系，发光强度为1cd的点光源在单位立体角（1球面度）内发出的光通量为1lm。

光照度 lx

勒克斯

(Lux) 被光均匀照射的物体，距离该光源1米处，在1m²面积上得到的光通量是1lm时，它的照度是1lux。

习称“烛光米”。

1 烛光、国际烛光、坎德拉（candela）的定义

在每平方米101325牛顿的标准大气压下，面积等于1/60平方厘米的绝对“黑体”（即能够吸收全部外来光线而毫无反射的理想物体），在纯铂（Pt）凝固温度（约2042K获1769℃）时，沿垂直方向的发光强度为1 坎德拉。并且，烛光、国际烛光、坎德拉 三个概念是有区别的，不宜等同。从数量上看，60 坎德拉等于588国际烛光，亥夫纳灯的1烛光等于0885国际烛光或0919坎德拉。

2 发光强度与光亮度

发光强度简称光强，国际单位是candela（坎德拉）简写cd。Lcd是指光源在指定方向的单位立体角内发出的光通量。光源辐射是均匀时，则光强为I=F/Ω，Ω为立体角，单位为球面度（sr）,F为光通量，单位是流明，对于点光源由I=F/4 。光亮度是表示发光面明亮程度的，指发光表面在指定方向的发光强度与垂直且指定方向的发光面的面积之比，单位是坎德拉/平方米。对于一个漫散射面，尽管各个方向的光强和光通量不同，但各个方向的亮度都是相等的。电视机的荧光屏就是近似于这样的漫散射面，所以从各个方向上观看图像，都有相同的亮度感。

以下是部分光源的亮度值：单位cd/m²

太阳：1510 ；日光灯：（5—10）10³；月光（满月）：2510³；黑白电视机荧光屏：120左右；彩色电视机荧光屏：80左右。

3 光通量与流明

光源所发出的光能是向所有方向辐射的，对于在单位时间里通过某一面积的光能，称为通过这一面积的辐射能通量。各色光的频率不同，眼睛对各色光的敏感度也有所不同，即使各色光的辐射能通量相等，在视觉上并不能产生相同的明亮程度，在各色光中，黄、绿色光能激起最大的明亮感觉。如果用绿色光作水准，令它的光通量等于辐射能通量，则对其它色光来说，激起明亮感觉的本领比绿色光为小，光通量也小于辐射能通量。光通量的单位是流明，是英文lumen的音译，简写为lm。绝对黑体在铂的凝固温度下，从530510³cm²面积上辐射出来的光通量为1lm。为表明光强和光通量的关系，发光强度为1坎德拉的点光源在单位立体角（1球面度）内发出的光通量为1六名。一只40W的日光灯输出的光通量大约是2100流明。

4 光照度与勒克斯

光照度可用照度计直接测量。光照度的单位是勒克斯，是英文lux的音译，也可写为lx。被光均匀照射的物体，在1平方米面积上得到的光通量是1流明时，它的照度是1勒克斯。有时为了充分利用光源，常在光源上附加一个反射装置，使得某些方向能够得到比较多的光通量，以增加这一被照面上的照度。例如汽车前灯、手电筒、摄影灯等。

以下是各种环境照度值：单位lux

黑夜：0001—002；月夜：002—03；阴天室内：5—50；阴天室外：50—500；晴天室内：100—1000；夏季中午太阳光下的照度：约为109次方；阅读书刊时所需的照度：50—60；家用摄像机标准照度：1400

球面度 开放分类： 数学、立体角

以球心为顶点在球的表面切割等于球半径平方的面积的立体角

球面度 （steradian，符号∶sr）是 立体角 的 国际单位 。它可算是三维的 弧度 。其英文字是希腊语「立体」（stereos）和弧度（radian）的混合。 以 r 为 半径 的 球 的中心为顶点，展开的立体角所对应的球面表面积为 r 2 ，该立体角的大小就是球面度。球表面积为4 πr 2 ，因此整个球有4 π 个球面度。 球面度是 无维 的。 球面度等于(180/π) 2 或328280635 平方度

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