知道导数方程，知道切点，怎么求斜率以及切线方程，求方法

假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）

斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率

切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。我们只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后，把k和b的数值代入y=kx+b，就可以得到切线方程。

拓展内容：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有αβ=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为：y-f(x0)=(-1/f'(x0))(x-x0)。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

比如s-t图像，大家都知道斜率表示速度，但是切线斜率表示瞬时速度，割线斜率却表示平均速度，原因是瞬时速度和平均速度的表达式其实不一样。平均速度v=s/t，其中t是一段时间；但瞬时速度v=s/t中的t是趋于0的，也就是瞬时速度的表达式应该是v=△s/△t，其中△t趋于0（你可以想象下曲线上取一个点两端一小段趋于0的曲线求斜率，这斜率其实就是曲线上这个点的切线斜率）。

所以看伏安特性曲线，斜率表示电阻，电阻的公式是R=U/I，而不是R=△U/△I，所以伏安特性曲线中得出电阻自然要看割线的斜率。

总的来说，就是公式中，分母如果要求趋于0的，那肯定是切线的斜率；如果分母是一段长度不趋于0，那就是割线的斜率。

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