函数表示的方法有哪三种

解析法，图像法。表格法

解析法：并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的，解析式是为了方便进行数学研究，当然，我们可以通过数学手段对一些东西进行简单的函数拟和，从微积分的角度上来看，任何一小段（小到趋于0）的连续图像都是线性的；

列表法：列表法有两个意义，第一，在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性；第二，通过数据进行函数的拟和或者求函数，一般来说，列表只能看到函数的部分情况，而且不能判断函数的性质，当然，在知道函数是什么函数的情况下，列表可以助于求出函数解析式或者是做出函数的图像，列表法是对函数本身损失最大的，因为它丢失了大量的信息，但既然给出的数据列表法也是十分准确的；

图像法：图像法是最直观的，但是也是相对最不准确的，对于连续的函数，可以通过图像看出增减性、零点、顶点、对称轴的大概位置（就是坐标的范围），但是不能求出其具体位置。所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数，比如圆的方程，因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

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表示函数关系的方法不止三种：

1）解析式法；

2）列表法；

3）图象法；

4）方程法,如 e^(xy) = sin(x+y) 确定有隐函数；

5）描述法,如 [x] 定义为“不大于 x 的最大整数”,用的是用一段话来描述一个函数的方法；

6）级数法；

……

解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（1）； 优点：简明扼要；给自变量求函数值。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（2）； 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。

列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（3）； 优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率等。 设计意图带领学生一起用三种方法表示函数，一起归纳出它们的区别。

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