直线的点斜式、截距式、斜截式、一般式方程公式分别是啥

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于所有直线

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x-x0)

适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

(x1≠x2，y1≠y2)

已知是直线l交于两点A（a，0），B（0，b）

先设直线l方程为：y=kx+m

代入A，B的坐标得k=-b/a,m=b

再把k，m的值代入方程y=kx+m

得：y=-b/ax+b

最后变形为截距式方程

x/a+y/b=1

一般式化为截距式的推导：

Ax+By=-C

同除以-C

→x(-A/C)+y(-B/C)=1

→x/(-C/A)

+y/(-C/B)=1

斜截式:已知直线在X轴，Y轴上的截距分别为a,b且ab不相等。

点斜式：过点（x1,y1)且直线的斜率为k范围：直线不垂直x轴。

两点式：已知直线过（x1,y1,(x2,y2)两点且x1不等于x2,y1两点式不等于y2

范围：不垂直x,y轴。

截距式：已知直线在x轴y轴的截距分别为a,b,a不等于b。

好的LZ

点斜式方程y-y1=k(x-x1),必须满足斜率存在,斜率不存在时这个方程无法列出

斜截式方程y=kx+b,同样必须满足斜率存在,斜率不存在时需要另外讨论

截距式方程x/a + y/b =1,这个方程除开必须保证斜率存在,还必须保证斜率k≠0,a≠0,b≠0

两点式方程(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2),这个方程同样需斜率存在且不为0

一般式 ax+by+c=0 这个方程可以适用任何直线,没有限制,但是解题如果撞上用一般式来求直线的情形,100%是代入求解二元一次方程组,计算量最大

直线的参数方程式

x=x1+t

y=y1+kt

t是直线上一点P,与(x1,y1)形成有向线段的数量

一般也可以做

x=x1+at

y=y1+bt (k=b/a)

显然,限制条件也是k必须存在

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