经济订货批量EOQ公式的推导过程

1经济订货批量EOQ 的 概念

经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

2公式为

Q = SQRT(2DS/C)

Q-- 经济订货批量

D -- 商品年需求量

S -- 每次订货成本

C --单位商品年保管费用

１、对于生产调整（或订货）成本与库存持有成本都差不多相同的一个物品系列，它提供一种简化得多的ＥＯＱ计算方法。首先一次性地计算出所有这些物品适用的Ｋ值，然后分别乘以每一物品年使用金额的平方根，就可算出其ＥＯＱ。

２、如果当前的组织其订单处理能力有限，则此法可用来计算受此约束的物品系列的最小总批量库存，

３、如果库存量不能被增大到ＥＯＱ所要求的程度，则此法可用来确定受此条件约束时的批量使得总的订货次数为最少也就是订货成本最小，

４、此法说明把ＥＯＱ概念应用到过去靠直觉手段来确定订货量的场合，可以得到若干立竿见影的好处。如前所述，保持订货成本不变时可使库存降低，或保持库存不变时可使订货成本降低。

５、此计算方法说明一个非常重要的问题：当物品成组研究时，ＥＯＱ的应用要有效得多。人们往往忽视了这一点。

1、企业能够及时的补充存货，即需要订货时便可以立即取得存货；

2、能集中到货，而不是陆续入库；

3、不允许缺货，即无缺货成本（TCs=0），这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本；

4、需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量；

5、存货单价不变，即U为已知常量；

6、存货现金充足，不会因为出现现金短缺而影响进货；

7、所需存货市场供应充足，不会因为买不到需要的存货而影响其他。

Q=√(2DS/C)。

由于存货单价不变(不存在数量折扣)，购置成本无关，不允许存在缺货，缺货成本无关。这样相关成本只有变动性订货成本和变动性储存成本。

由于变动订货成本与订货量是反方向变化，变动储存成本与订货量是正方向变化的，因此令二者相等，即可得出经济订货量的基本公式。

扩展资料：

注意事项：

1、在一定时期存货总需求量一定的情况下，每次订货量越大，订货次数越少，订货成本总额越低，即一定时期的订货成本总额与每次订货量成反比。

2、在一定时期存货总需求量一定的情况下，每次订货量越大，存货平均库存量越大，储存成本总额越高，即一定时期的储存成本总额与每次订货量成正比。

3、依据经济订货批量公式，经济订货量与每次订货成本正相关，与每期单位储存变动成本负相关。

4、根据存货陆续供应和使用模型下存货的经济订货批量的计算公式可知，影响存货经济订货批量的因素有五个，即：存货全年总的需求量、一次订货变动成本、单位存货年变动性储存成本、每日耗用量和每日送货量。订货提前期、送货期和保险储备量均对经济订货批量没有影响。

参考资料来源：百度百科-经济订货批量

EOQ最佳采购规模公式：

鞋子型号，

根号下2DS/H

sqrt(2DS/H)

其中D是需求量，S是订货量，H是单位产品存储费

总存货成本=D/QCo+单价D+ChQ/2+缺货成本。D，单价，Co，Ch，缺货成本都是常数

最理想的经济订货批量

为了建立EOQ模型，首先假设一下变量：

D——每年的需求量（件）

Q——订购批量（件）

C——每次的订购成本或生产准备成本（元/每次订购）

P——每年商品的价值（元/件）

F——每件商品的年持有成本占商品价值的百分比（%）

K=PF：每件商品的年持有成本（元/件）

t——时间（天数）

TC——年度存总成本（元）

已知上述假设，年总成本可由下面公式表示：

TC=DP+DC/Q+QK/2

为了获得使总成本达到最小的Q，即经济订购批量，将TC函数对Q微分：

EOQ=√2CD/K

允许缺货的经济订货批量

C1--保管费用

C2--缺货费

C3--订货费

D--需求量

EOQ=√2C3D/C1 √(c1+c2)/c2

有数量折扣的经济批量

不足和缺陷

对经济批量的理论有许多批评，但并不是批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法的态度。伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理原理》中，对经济批量提出的批评大略如下： ①它是一项鲁莽的投资政策——不顾有多少可供使用的资本，就确定投资的数额。 ②它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提供的。 ③它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。 ④它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。似乎那些专心要提高库存物资周转率，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。此外，许多公司使用了经另一学者塞缪尔艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后认为，在他们自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题。

计算公式是Q=SQRT(2DS/C)。EOQ是固定订货批量模型的一种，可用来确定企业一次订货的数量。正确的订货数量要使同发出订单的次数有关的成本与同所发订单的订货量有关的成本达到最好的平衡。当这两种成本恰当地平衡时，总成本最小。

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